如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度，AB=6，点D在AD的边上（不与点B、C重合），且DA＝

解：设AD＝x，则

(1)作DF⊥BC于F，当DA＝DF＝x，

因为∠B＝30°，故DB=2DE=2x,

　由AB=AD+DB=x+2x=6，得3x=6,x=2.

　可见，当E与F重合时，AD＝DE；

　这时，如果D点继续向A点移动，则无论E点在哪，都有

AD＜DF≤DE，即AD＜DE无法达到AD＝DE的目的，故

AD的最小值是2.

(2)当D在(1)的基础上继续向B点移动，则AD＞DF，而DE≥DF，

这时在BC上总有点E能满足条件　AD＝DE，

直到D无限接近点B都是这样，即AD＜AB＝6；

综上所述，AD的取值范围是　2≤AD＜6.

*方法说明：本题可用以D为圆心的圆与BC边是否有交点讨论更为直观.