若x∈A，则x分之一∈A，就称A是伙伴关系的集合，集合M={-1，0，三分之一，二分之一，1，2，3，4}

根据定义，A具有伙伴关系，则A的元素两两成对（元素 1 和 -1 各自成一对），每对都互为倒数。

在M的元素中，互为倒数的有 -1与-1，3与1/3 ，2与1/2 ，1与1 。

因此，上述四组元素可任取一组、两组、三组、四组，组成集合A，

那么这样的非空集合A的个数为 C(4，1)+C(4，2)+C(4，3)+C(4，4)=2^4-1=15 个。