已知如图，三角形ABC 中，点D 在BC上，且角1等于角C,角2等于2倍角3，角BAC等于70度

解：

（1）由题意知，△ADC为等腰三角形，∠2+∠3=∠1=∠C

设∠3为x度，则∠2为2x度，∠1，∠C为（x+2x）度

可列方程为：3x+3x+（70-x）=180

x=22（度）

∴∠2=44°

（2）垂直关系（AE⊥BC），

∵由(1)中结论，△ADC为等腰三角形，AE为∠DAC的平分线

∴根据三线合一，AE⊥BC

还可以这样做第（2）问：∠2=44°，∠3等于22°，∠DAC=70-22=48°

所以∠DAE=48÷2=24°，∴∠BAE=22+24=46°

所以∠AEB=180-∠2-∠BAE=90°

简介

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。