已知如图,三角形ABC 中,点D 在BC上,且角1等于角C,角2等于2倍角3,角BAC等于70度
解:
(1)由题意知,△ADC为等腰三角形,∠2+∠3=∠1=∠C
设∠3为x度,则∠2为2x度,∠1,∠C为(x+2x)度
可列方程为:3x+3x+(70-x)=180
x=22(度)
∴∠2=44°
(2)垂直关系(AE⊥BC),
∵由(1)中结论,△ADC为等腰三角形,AE为∠DAC的平分线
∴根据三线合一,AE⊥BC
还可以这样做第(2)问:∠2=44°,∠3等于22°,∠DAC=70-22=48°
所以∠DAE=48÷2=24°,∴∠BAE=22+24=46°
所以∠AEB=180-∠2-∠BAE=90°
简介
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。