2011浙江台州数学中考最后一小题求解析><

A、B在拌随直线y=-2x+b上，当x=0时y=b，即A点的坐标为(0，b)；x=m 时y=-2m+b，即B点的

坐标为(m，-2m+b)；点D与点B关于原点对称，故D点的坐标为(-m，2m-b)；

BD所在直线的斜率KBD=[(2m-b)-(-2m+b)]/(-m-m)=(4m-2b)/(-2m)=(b-2m)/m

过原点作BD的垂直线，其斜率=-m/(b-2m)，其方程为y=-[m/(b-2m)]x，令x=m，即得P点的纵坐

标y=-m?/(b-2m)，即P点的坐标为(m，-m?/(b-2m))..........(1)

此时P在BD的垂直平分线上，故必有PB=PD，即△PBD是一个等腰三角形。

又因为AB⊥BC，KAB=-2，C点的坐标为(0，-b)，故KBC=[(-2m+b)-(-b)]/m=(-2m+2b)/m=1/2

-4m+4b=m，5m=4b，∴m=4b/5，代入(1)式得P点的坐标为(4b/5，16b/15).