陈梦吉跟宋世杰有关系吗

没有关系。

根据百度百科相关资料查询可知，宋士杰，明成化信阳州（今河南省信阳市）人，明代讼师，于明嘉靖中晚期去世，陈梦吉（1820～1888），为清末广东民间第一状师，因此两人没有任何关系。

陈梦吉出生于广东新会城铲湾街（今属江门市新会区），是南宋陈凤台第七子陈仁翁的后裔。