如图，在三角形ABC中，∠ACB=90?，AC=BC，P是三角形ABC内的一点，且PB=1，PC=

解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.

则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.

∴∠ECP=∠ACB=90?,得∠CEP=45?;PE?=PC?+CE?=8.

∵PE?+AE?=8+1=9=PA?.

∴∠PEA=90?,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135?.

解法2:如右图,把⊿ACP绕点C顺时针旋转90度至⊿BCE的位置,连接PE.

则CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.

∴∠PCE=∠ACB=90?,则∠CPE=45?;PE?=PC?+CE?=8.

∵PE?+PB?=8+1=9=BE?.

∴∠BPE=90?,∠BPC=∠BPE+∠CPE=135?.