如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,e为cd中点,连接ae并延长ae交于bc的延长线于点f

∵E是边CD的中点

∴DE=CE

∵AD平行于BC

∴∠ADC=∠DCF,∠DAF=∠AFC

∴△ADE≌△FCE

∴S△ADE=S△FCE

∵S△ABF=S四边形AECB+S△FCE

S梯形ABCD=S四边形AECB+S△ADE

∴S△ABF=S梯形ABCD