初中四边形的这一块没学好

二.?教学重点、难点

重点：特殊四边形的性质、判定及应用

难点：特殊四边形的性质、判定的综合应用

三.?具体教学内容：

1、本章知识结构

(图在下面）

2、多边形的内角和、外角和

n边形的内角和等于（n－2）180°，外角和等于360°。其中n为不小于3的整数。

3、平行四边形及特殊平行四边形的性质，判定见附表。

4、几个重要的推论及定理。

（1）夹在两条平行线间的平行线段相等

（2）平行线间的距离处处相等

（3）三角形中位线定理：

三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5、等腰梯形的性质及判定。

性质：（1）等腰梯形同一底上的两个角相等

（2）等腰梯形两条对角线相等。

（3）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线

判定：（1）在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

（2）对角线相等的梯形是等腰梯形

总?结

平行四边形

定义：

两组对边平行的四边形叫平行四边形。

性质：

①对边平行；②对边相等；③对角相等；④对角线互相平分；⑤邻角互补；⑥是中心对称图形

判定|：

①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。

面积：

S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高）

矩形

定义：

有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

性质：

除具有平行四边形的性质外，还有①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。

判定：

①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③定义。

面积：

S＝ab（a是一边的长，b是这边上的高）

菱形

定义：

有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

性质：

除具有平行四边形的性质外，还有①四条边都相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。

判定：

①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义

面积：

①S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高）；②S＝bc（b、c为两条对角线的长）

正方形

定义：

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

性质：

除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有①四个角都是直角，四条边都相等；②对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。

判定：

①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义

面积：

①S＝（a是边长）；②S＝（b为对角线的长）

四.?复习策略：

与多边形的角度、边数、对角线有关的问题通常运用公式列方程来解；分清各种四边形的区别与联系，准确的理解和掌握它们的定义、性质和判定；对角线是把四边形转化为三角形的桥梁和纽带，是研究四边形的常用的辅助线，它既可以把四边形转化为三角形，又可以充分体现四边形的所有特征；在解有关梯形的问题时，通常添加辅助线，将其转化为平行四边形或三角形来解；遇到有关中点的问题，一般考虑构造三角形或者使用“延长中线法”；求特殊图形的面积，通常需要添加辅助线把它转化为规范图形，转化的方法主要有“割”或“补”。