如图，三角形ABC的面积是60，BE：CE=1:2，AD:CD=3:1，求四边形ECDF的面积

四边形ECDF的面积等于13?

过点D做AE的平行线DG，交BC于点G

∵AD:DC=3:1?且S△ABC=60?;?CE:BE=2:1?且S△ABC=60?

∴S△CDB=15? ;? S△CAE=40

在△CAE中?∵DG//AE?且AD:DC=3:1?

∴DG:AE=1:4? ;?CG:GE=1:3

∴S△CDG:S△CAE=(DG:AE)?=(1:4)?=1:16? ;?GE=(3/4)CE

∴S△CDG=5/2

在△CDB中?∵S△CDG=5/2?且S△CDB=15

∴S△DGB=15-(5/2)=25/2

∵GE=(3/4)CE?且CE:BE=2:1

∴GE:BE=3:2? 即BE:GE=2:3? 即BE:BG=2:5

在△DGB中?∵FE//DG?且BE:BG=2:5

∴S△BFE:S△DGB=(BE:BG)?=(2:5)?=4:25? 而S△DGB=25/2

∴S△BFE=2

S四边形DFEG=S△DGB-S△BFE=(25/2)-2=21/2

S四边形ECDF=S四边形DFEG+S△CDG=(21/2)+(5/2)=13