在直角三角形abc中
解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°
又CD为斜边AB上的中线
∴AB=2·CD=2x1=2
∵AB+AC+BC=2+根号6
∴AC+BC=根号6
这个等式两边平方得:
(AC+BC)平方=6
∴AC平方+BC平方+2AC·BC=6
△ABC中,由勾股定理得:AC平方+BC平方=AB平方=2平方=4
∴4+2AC·BC=6
2AC·BC=2
两边除以4得:1/2 AC·BC=1/2
∵△ABC面积=1/2 AC·BC
∴△ABC面积=1/2
解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°
又CD为斜边AB上的中线
∴AB=2·CD=2x1=2
∵AB+AC+BC=2+根号6
∴AC+BC=根号6
这个等式两边平方得:
(AC+BC)平方=6
∴AC平方+BC平方+2AC·BC=6
△ABC中,由勾股定理得:AC平方+BC平方=AB平方=2平方=4
∴4+2AC·BC=6
2AC·BC=2
两边除以4得:1/2 AC·BC=1/2
∵△ABC面积=1/2 AC·BC
∴△ABC面积=1/2