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第一章 气体的pVT性质

1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率的定义如下

试推出理想气体的， 与压力、温度的关系。

解：根据理想气体方程

1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其

中的一个球加热到 100 °C，另一个球则维持 0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器

内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

标准状态：

因此，

1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想

气体。

（1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本 身的体积可忽略不计，试

求两种气体混合后的压力。

（2） 隔板抽取前后，H2及N2的 摩尔体积是否相同？

（3） 隔板抽取后，混合气体中H2及N2的 分压立之比以及它们的分体积各为若干？

解： （1）等温混合后

即在上述条件下混合，系统的压力认为。

（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？

（3）根据分体积的定义

对于分压

1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行

置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排 出直至恢

复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。

解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。

设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数

为，则， 。重复上面的过程，第n

次充氮气后，系统 的摩尔分数为

因此

1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气 体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算

其摩尔体积。实验值为。

解：用理想气体状态方程计算

用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七）

，用MatLab fzero函数 求得该方程的解为

也可以用直接迭代法， ，取初值

，迭代十次结果

1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱

和蒸气 压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 °C，使部分水蒸气凝结为水。试求

每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已 知25 °C及10 °C时水的饱和蒸气

压分别为3.17 kPa及1.23 kPa。

解：该过程图示如下

设系统为理想气体混合物，则

1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K条件下大平衡时，容器

内压力为101.325 kPa。若 把该容器移至373.15 K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应

有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K时水的饱和蒸气压

为3.567 kPa。

解：