梅森增益公式

梅森增益公式是：G（s）=Σ（Ρκ*△κ）╱△。

一、梅森公式介绍

梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法。应用梅森公式将大大简化结构变换的计算。但当系统结构比较复杂时。很容易判断错误前向通道、回路，余子式的数目。因此常常将梅森公式和结构图变换结合起来用。也经常用两种方法互相验算。

二、梅森公式中的结构图与信号流图

1、结构图：形象的称为方框结构图，结构图包括四种基本的组成部分，分别为信号线、方框（或环节）、比较点或综合点、引出点（测量点）。有些教材上也把引出点叫做分支点，把比较点叫做相加点。

2、信号流图：是利用图示法表示一个或一组线性代数方程，它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。

节点用小圆圈表示，代表方程中的变量；连接两个节点的线段叫做支路，支路是有方向性的，用箭头表示，箭头由自变量（因、输入变量）指向因变量（果、输出变量）；标在支路上的增益值代表因果之间的关系，即方程中的系数。

梅森公式的计算步骤和等效变换

一、计算步骤

1、确定框图的回路及其增益。

2、确定互不接触回路及其增益。

3、求取特征式A（s）。

4、确定前向通道增益及其余子式。

二、等效变换

1、将所求传递函数指定作为输入信号的内部变量点断开（即不考虑系统是如何形成这个信号的，只认为该信号已经存在），将形成该输入信号的相关框图去除，若在去除过程中发现有分支对指定输出有作用则保留该点，如此所剩余的框图称为有效框图。

2、对有效框图使用梅森公式求取包括断点在内的所有传递函数。断点作为有效框图的多输入信号。

3、直接使用梅森公式结果作为增益或将其进行数学变换成所希望的形式。