如何学习小波分析?

自从念硕士时开始接触小波分析到现在,已经和小波打交道整整十年了.想谈一些个人的体会.

想要把小波理解透彻,<<实变函数和<<泛函分析是必不可少的,,

<<实变函数主要研究广义区间上的积分,特别是平方可积函数空间的积分,而小波分析则主要研究平方可积函数空间中的小波的构造和应用,

小波大都是在广义积分的框架上来讨论问题的.

再说<<泛函分析,它主要研究某类元素具有特殊结构的集合以及它们之间的关系.用数学语言来说就是空间和算子.

狭义上讲,小波是平方可积函数空间到自身的一种变换,或者叫映射,当然你也可以叫它算子. 人们常常把小波分析叫做小波变换,

它的很多性质都是算子性质的特例.

由于小波分析是在<<傅立叶分析的基础上发展起来的,因此,掌握了<<傅立叶变换的知识也是必要的,小波的很多性质是通过频域来刻画的.我觉得有这些知识,学习小波就基本够用了.