最小的公倍数是什么

最小公倍数是两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。?

一、性质与特点

1、最小公倍数的性质

公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

2、最大公因数和最小公倍数之间的性质

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

3、最小公倍数特点

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

二、适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。

因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

计算方法

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积，如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。

最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。