46块钱一度电
1．以 为解的一元一次方程是_______．（写出一个即可）
2．若 是方程 的解，则 _______．
3．若 是方程 的解，则 _______．
4．若 ， ， ，则 和 之间的关系式为_______．
5．如果 ，那么 _______，这就是说，如果两个数的和为 ，那么这两个数_______．
如果 ，那么_______ ，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为_______．
6．如果在等式 的两边同除以 就会得到 ．我们知道 ，由此可以猜测 等于_______．
7．若 ，则 应是（ ）
A． B． C． D．
8．如果 ，那么① ；② ；③ 互为倒数；④ 都不能为零．其中正确的结论有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
9．下列四个式子中，是一元一次方程的为（ ）
A． B． C． D．
10．根据下列条件，能列出方程的是（ ）
A．一个数的 倍比 小 B． 与 的差的
C．甲数的 倍与乙数的 的和 D． 与 的和是
11．若 互为相反数 ，则 的解是（ ）
A． B． C． 或 D．任意数
12．下列变形正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
13．已知 ， ，求 的值，试说明根据等式的什么性质．
练习二
1．如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
2．如果式子 与 互为倒数，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列变形中属于移项的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
4．将方程 ，去分母得到新方程 ，其错误的是（ ）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为 的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
5．方程 的解是（ ）
A． B． C． 或 D．不能确定
6．方程 ，移项，得 ，也可以理解为方程两边同时（ ）
A．加上 B．减去
C．加上 D．减去
7．解方程： ．
8．解方程： ．
9．解方程： ．
10．解方程： ．
练习三
1．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 的利润，若该商品的进价是每件 元，则标价是每件______元．
2．买 个练习本和 支笔***花了 元，已知一支笔是 元，则每个练习本是______元．
3．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 名同学的平均分为 分，其中甲同学考了 分，则除甲同学以外的 名同学的平均分为______分．
4．某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有 亩荒山绿化率达 ， 亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达 ，目前金桥村所有土地的绿化率为 ，则河坡地有______亩．
5．某超市规定，如果购买不超过 元的商品时，按全额收费；购买超过 元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了 元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．
6．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
7．在高速公路上，一辆长 米，速度为 千米／时的轿车准备超越一辆长 米，速度为 千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）
A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒
8．陈华以 折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了 元，那么他买鞋子时实际用了（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
9．一杯可乐售价 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
10．某商店销售一批服装，每件售价 元，可获利 ，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为 元，则列得方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．某种出租车的收费标准是：起步价 元（即行驶路程不超过 千米都需付 元车费），超过 千米以后，每增加 千米，加收 元（不足 千米按 千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地***支付车费 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 千米，那么 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
12．某天，一蔬菜经营户用 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角*** 千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元／千克）
零售价（元／千克）
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
13．联想中学本学期前三周每周都组织初三学生进行一次体育活动，全年级 名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动，假设每次参加球类活动的学生中，下次将有 改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有 改为参加球类活动．
如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？
14．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔*** 支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支 元，钢笔每支 元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了 元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购买圆珠笔可 折优惠，钢笔可 折优惠，在所需费用不超过 元的前提下，请你写出一种选购方案．
15．足球比赛的记分规则为：胜一场得 分，平一场得 分，输一场得 分．一支足球队在某个赛季中***需比赛 场，现已比赛了 场，输了 场，***得 分．请问：
（1）前 场比赛中，这支球队***胜了多少场？
（2）这支球队打满 场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满 场比赛，得分不低于 分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．
答 案
练习一
1．答案不惟一，略 2． 3． 4．
5． ，互为相反数； ， 6． 7．C 8．D 9．B 10．D 11．A
12．C 13． ，等式性质
练习二
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7． 8．
9． 10．
练习三
1． 2． 3．
4． （提示：设河坡地有 亩，则 ）
5． （提示：设购买了价值 元的商品，则 ）
6．C
7．C（提示：设需要花费的时间是 小时，由题意，得 ．解得 小时 秒）
8．B 9．C 10．C 11．B
12． 元．（提示：设经营户批发西红柿 千克，根据题意，得 ．解得 ．所以赚得钱数为 ）
13． 名．（提示：设第一次参加球类活动的学生为 名，则第一次参加田径类活动的学生为 名，第二次参加田径活动的学生为 名，第二次参加球类活动的学生为 ．由题意，得 ．解得 ）
14．（1）圆珠笔 支，钢笔 支；（提示：设购买圆珠笔 支，则钢笔 支，由题意，得 ．解得 ）
（2）答案不惟一，略．
15．（1）胜了 场；（提示：设这个球队胜 场，则平了 场，根据题意，得 ．解得， ）
（2）所剩 场比赛均胜的话，最高能拿 分；
（3）由题意知以后的 场比赛中，只要得分不低于 分即可，所以胜不少于 场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，正好达到预期目标．
《一元一次方程》测试卷
一、填空题：本大题***10小题，每小题3分，***30分，把答案填写在题中横线上．
1. 若 ，则 ，则 ．
2. 已知代数式 的值与 互为倒数，则 ．
3. 方程 的解是______．
4. 当 时，代数式 的值是 ．
5. 已知单项式 与单项式 是同类项，则 ．
6. 已知某商品降价80%后的售价为 元，则该商品的原价为______元．
7. 一个长方形苗圃，长比宽多10米，沿着苗圃走一圈要走140米，这个苗圃占地__________米 ．
8. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．
9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．
10. 已知三个数的比是 ，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．
二、选择题：本大题***6小题，每小题3分，***18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
11. 不解方程，下列各解是方程 的解是( )
A． B． C． D．
12. 解方程 ，正确的是( )
A．解： =6，得 B．解： 得
C．解： =6，解 D．解： 得
13. 要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢( )
A．12.5cm B．13cm C．13.5cm D．14cm
14. 要锻造一个直径为100mm，高为80mm的圆柱形钢坯，应截取直径为80mm的圆钢( )
A．120mm B．125mm C．130mm D．135mm
15. 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为 千米/时，列方程得( )
A． B． C．
D．
16. 已知 ，且 ，则 ＝（ ）
A．－1 B．－2 C． D．－3
三、运算题：本大题***6小题，***30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17.(本小题5分) 解下列方程：
1．
2．
18.(本小题5分) 解方程：
19.(本小题5分) 解方程
20.(本小题5分) 解方程
21.(本小题5分) 解方程 ．
22.(本小题5分) 首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍．试求原来的六位数．
四、应用题：本大题***2小题，***14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？
24.(本小题7分) 某人***收集邮票若干张，其中 是2000年以前的国内外发行的邮票， 是2001年国内发行的， 是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人***有多少张邮票．
五、合情推理题：本大题***1小题，***8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，***售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．
1．问成人票与学生票各售出多少张？
2．若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
一、填空题：本大题***10小题，每小题3分，***30分，把答案填写在题中横线上．
1.
2. 2.4
3.
4.
5. 4
6.
7. 1200
8. 4
9. 赚8元
10. 60，84，108
二、选择题：本大题***6小题，每小题3分，***18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
11. B
12. D
13. A
14. B
15. C
16. D
三、运算题：本大题***6小题，***30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17.(本小题5分) 1. x=5 2. x=10
18.(本小题5分) 去分母，得 整理，得 ．
19.(本小题5分)
20.(本小题5分) 6
21.(本小题5分)
22.(本小题5分) 285714
四、应用题：本大题***2小题，***14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 设宽为 厘米，列方程为 ，解得 ．
24.(本小题7分) 152张
五、合情推理题：本大题***1小题，***8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 设售出的成人票为 张， 成人640张，学生360张．
《一元一次方程》素质提高
练习一 从算式到方程
一、精心选一选
1、下列等式变形正确的是（ ）
A、若χ=у，则 B、若a=b，则a-3=3-b
C、若2πr1=2πr2，则r1= r2 D、若 ，则a=c
2、已知x=3y-2，y=2x-3，则x的值是（ ）
A、1 B、 C、-1 D、
3、下列结论中，正确的是（ ）
A、若x+3=y-7，则x+7=y-11 B、若7x-6=5-2y ，则7x+6=17-y
C、若0.25x= -4，则x= -1 D、若7x= -7x，则7= -7
4、某厂去年生产车床500台，今年生产车床1250台，下面说法正确的是（ ）
A、今年产量是去年的一倍半 B、今年产量比去年增加一倍半
C、去年产量比今年产量少一倍半 D、今年产量比去年产量增加二倍半
5、某数x的2 倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等，可列方程为（ ）
A、 χ+6=3χ-9 B、 χ-6=3χ-9
C、 χ-6+3χ-9=0 D、 χ-6=3（ χ-6）-9
6、A、B两站相距28千米，甲车从A以48千米/时的速度开始往B过1小时后，乙车从B以70千米/时的速度开往A。设乙车开出X小时后两车相遇，则可列方程为（ ）
A、70χ+48χ=284 B、70χ+48（χ-1）=284
C、70χ+48（χ+1）=284 D、70（χ+1）+48χ=284
7、下列说法正确的是（ ）
A、等式两边都加上一个数或等式，所得结果仍是等式。
B、等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式。
C、等式两边都乘以0，所得结果不是等式。
D、等式两边减去同一个整式，所得结果仍是等式。
8、下列各式中：①3a+2b; ②χ+у=0; ③ab=ba; ④χ=2; ⑤s=vt;
⑥3χ-2＞0;⑦a2+2a+1; ⑧5χ-3=4是一元一次方程有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、细心填一填
1、若3a= -4.5，则__________= -1.5，这是根据等式的性质________。
2、若2χ+3=5χ-1，则6χ-5=_________。
3、在等式 两边都乘以2π，可得等式___________。
4、已知χ=2是关于χ的方程 +3k-2=0的解，则k的值是_________。
5、根据条件列出方程（设某数为χ）：
①、某数的2倍与3的差等于7________________。
②、比某数大7的数是10________________。
③、某数的 比它的2倍小3_________________。
④、某数与3的差的一半是2__________________。
6、某人将χ元存入银行，按年利率为1.98%，则是5年后取出的利息为2100元，则可列方程为____________。
三、耐心做一做
1、解方程：
（1）、 （2）、3= -6
（3）、2χ-4=6 （4）、-3-3χ=2
2、若χ=2，у=3是方程χ-kу=1的解，则k的值是___________。
3、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
每户每月用电如果不超过100度，那么每度电按0.5元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按0.8元收费，某户在某月内缴纳电费98元，那么这个月实际用电多少度？
参考答案：
一、1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A
二、1、a，2 2、3 3、 4、
5、(1)2χ-3=7 (2) χ+7=10 (3) χ-2χ= -3 (4) (χ-3)=2
6、5×1.98%χ=2100
三、1、(1) χ= (2) χ=6 (3) χ=5 (4) χ= -
2、
3、解：设这个月实际用电χ度。
显然χ＞100，由题意得：100χ0.5+（χ-100）×0.8=98
解得χ=160
答：这个用户这个月实际用电160度。
《一元一次方程》素质提高
练习二 一元一次方程的讨论及实际运用
一、精心选一选
1、下列说法中正确的是（ ）
A、合并χ-3χ得2χ B、合并
C、χ= -3是方程χ-3=0的解 D、以上说法都不对
2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于（ ）
A、0 B、1 C、±1 D、-1
3、若关于χ的aχ=3的解是自然数，则整数a的值为（ ）
A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±3
4、方程2χ-kχ+1=5χ-2的解是-1时，k的值为（ ）
A、-4 B、-6 C、-8 D、10
5、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原来这块木板面积是（ ）
A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米
6、解方程 时，去分母后，结果正确的是（ ）
A、2χ+1-8χ+2=6 B、2χ+1-8χ-2=6
C、2χ+1-8χ+2=1 D、2χ+1-8χ-2=1
二、细心填一填
1、如果-2a=4b，那么a=________，a+2b=_________。
2、方程aχ=b的解是χ= 的条件是_____________。
3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中***33元钱，要买香蕉和苹果***9千克，请你帮小明算一算，买香蕉______________千克，买苹果____________千克。
4、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为_________。
5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时，在风速为χ千米/时中飞行，顺风速度为________，逆风速度为______________.
6、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要__________秒。
7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需χ天，那么可得方程______________.
三、耐心做一做
1、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积。
2、商场计划拨款93元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机***50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？
参考答案
一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B
二、1、-2b，0 2、a≠0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+χ）千米/时，（1200-χ）千米/时 6、24 7、40χ+60χ=10000
三、解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，则χ+2+χ+1=2χ-1+χ
χ=4，所以长方形长为3χ+1=13，宽为3χ-1=11，面积为13×11=143。
2、（1）方案一：进甲种电视机χ台，乙种（50-χ）台，
则1500χ+（50-χ）×2100=90000
χ=25，50-χ=25
故甲、乙两种电视机各进25台。
方案二：进甲种电视机у台，丙种（50-у）台，
则1500у+（50-у）×2500=90000，
у=35，50-у=15
故甲种进35台，丙种15台。
方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。
则2100z+（150-z）×2500=90000，
Z=87.5（舍去）
因此有两种进货方案。
（2）获利情况：
方案一：150×25+200×15=8750（元）
方案二：35×150+15×250=9000（元）
因为：8750＜90000，
所以应选择方案二进货。