几何画板操作——迭代和深度迭代

正六边形为例说明画法

操作步骤如下：

第1步：新建一个几何画板文件。

第2步：作正六边形的一条边。

(1) 用“画点”工具任意画两点A、B。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 用“选择”工具双击点A，点A闪烁显示，表示已经标记点A为中心。

(3) 用“选择”工具选择点B，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，把旋转角度设置为60度，单击“旋转”，作出点B'。

(4) 用“画线段”工具画线段BB'。用“选择”工具在空白处单击。

第2步：用“选择”工具选择点B，并选择“变换”菜单的“迭代”命令，如图2-14所示，打开“迭代”对话框，单击点B'，我们看到对话框中的？号变为B'，迭代次数：3，同时出现有3个红色小方点和3条线段(称为迭代象)，如图2-15所示；

图 2-14 图 2-15

单击 按扭，单击“增加迭代”，如图2-16所示，看到迭代次数：4，同时增加1个小方点和1条线段；同样的操作方法，使迭代次数增加到5次，单击“迭代”，作出正六边形，如图2-17所示。用“选择”工具在空白处单击，释放对迭代像的选择，出现如图2-18所示的正六边形。

图 2-16 图 2-17 图 2-18

第3步：文件存盘为“例2-2”。

提示

(1) 画法1中，点的标签出现B'、B''、B'''、B''''，根据需要可以修改标签，操作方法参看第一章1.1.5。

(2) 画法1中，也可以与画法2一样不画圆。

(3) 比较两种画法，当正多边形的边数很多时，画法2显得快捷方便；但画法2只能显示两个分点的标签，当需要显示更多的点的标签时，应该选择画法1。

(4) 增加/减少迭代次数还有以下两种操作方法：

法1、用“选择”工具选择迭代象，并选择“编辑”菜单的“属性”命令，打开“迭代象的属性”对话框，如图2-19所示，修改迭代次数可以增加/减少迭代次数。

鼠标右击迭代象，弹出快捷菜单，选择“属性”命令，也可以打开“迭代象的属性”对话框。

图 2-19

法2、用“选择”工具选择迭代象，按下Shift键，敲击键盘上的+号键，每敲击1次，迭代次数增加1次；减少迭代象的操作则不需要按Shift键，只要选择迭代象，敲击－号键，每敲击1次，迭代次数减少1次。

(5) 本例中，做迭代变换时所选择的点B，我们称为迭代基础点。迭代基础点必须是自由点。

(6) 在画法1中，我们隐藏了圆A，当需要显示它时，可以选择“显示”菜单的“显示所有隐藏对象”命令，圆会重新显示出来。

(7) 在画法1(2)、画法2(2)中，分别用了两种方法标记中心。