已知 关于 x 的方程

令y=x^2+2x，则方程变为：y+(m^2-1)/(y-2m)=0

有y=x^2+2x,得到y的最小值：y>=-1.

(1)方程无解，即y+(m^2-1)/(y-2m)=0所得到的解y小于-1，或则方程无解。

y+(m^2-1)/(y-2m)=0解得：（y-(m+1))(y-(m-1))=0,故m+1<-1且m-1<-1,得到m<-2；

方程无解：4m^2-4m^2+4=4>0,即方程肯定有两解。

即：m<-2时，方程无解。

（2）方程有三根，说明y+(m^2-1)/(y-2m)=0中解得的一根y1=-1,另一根y2>-1,否则方程最终都不可能为3根。

由于方程y+(m^2-1)/(y-2m)=0的解为：y=m+1,y=m-1；

m+1=-1,得到m=-2,则m-1=-3<-1,故不成立；

m-1=-1，得到m=0,则y2=m+1=1>-1成立,且将m=0代入原方程满足条件。

由y=x^2+2x，y=-1,y=1,解方程得到：x1=-1,x2=根2-1,x3=-1-根2,其中m=0.