什么叫做“小数”？

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数。

小数是十进分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分，整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。例如0.3是纯小数，3.1是带小数。

要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法——小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的“.”称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读，带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二。

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。

因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。

因为小数是十进分数，所以有下列性质：

①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。例如：2.4＝2.400，0.060＝0.06。

②小数点移动会引起小数大小发生变化。把小数点分别向右移动一位、二位、三位……则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位……则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074……

保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示，而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示，小数分为有限小数和无限小数，有限小数如1/5，无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数（如1/3）。

有理数是能精确地表示为两个整数之比的数。

如3，-98.11，5.72727272……7/22都是有理数。

整数和通常所说的分数都是有理数。有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数。

在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数。这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用。

小数乘以整数：把小数乘法转化成整数乘法计算。

先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。

积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。