集合的基本运算

集合的基本运算。

集合间的运算关系我们常用的有三种，交、并、补。下面我们来一一的认识一下他们。

交集：设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。用符号表示：A∩B={x|x∈A且x∈B}。

怎么理解呢？就是说，A和B的交集，这个集合中的所有的元素，必须满足既属于A也属于B，不能只属于A不属于B，或者只属于B不属于A。用韦恩图表示呢，就是集合A和集合B相交的灰色部分。举个例子，集合A=1/2/3/4集合B=3/4/5/6那集合A与集合B的交集就是3/4，记作A∩B=3/4。

并集：若A和B是两个集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。

也就是把A和B所有的元素合并在一起，我们可以简单的理解为A∪B就是A+B。韦恩图里，就是A和B***同组成的灰色的部分。

A和B的并集通常写作“A∪B”，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}举个例子，集合A=1/2/3/4集合B=3/4/5/6那集合A与集合B的并集就是123456，记作A∪B=123456。

补集：学习补集的概念，首先我们要知道全集。全集就是我们要研究的所有元素组成的集合，比如说：我们在整数范围内研究问题，那全集就是Z。在实数范围内研究问题，那全集就是R。

补集是相对全集来讲的，是在一个全集范围内，对于某一个集合的补充。简单理解，就是在全集里面把某一个集合挖出来，那剩下的元素组成的集合，就是这个挖出来的集合的补集。

韦恩图里，就是在全集U里面，去除集合A，剩余的灰色的部分，用符号表示CUA={x|x∈U且x?A}。

举个例子，全集U=123456，集合A=123，那集合A在全集U内的补集就是CUA=456，学习补集的概念，首先要明确全集，对于补集符号?UA有三层含义，我们要着重记忆和区分：

1、A是U的一个子集，也就是说A?U；

2、?UA表示的是一个集合，而且?UA?U；

3、?UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，所以?UA与A没有公***元素，U中的元素分布在这两个集合中。

这就是集合的三个基本运算，我们要学会交集、并集和补集的含义和表示方法，为了便于记忆，大家也要记住他们的韦恩图的表示形式。