如何理解熵的概念？它的统计和物理意义是什么？热力学第三定律能解释什么？

第十二章不可抗拒的自然法则

人类总是忙忙碌碌，渴望建立一个有序的社会，但我们周围的无序造成的成本正在增加。泰勒？蛾

如果小区业主投诉空气质量差，物业能做什么？在附近到处喷空气清新剂？这只会变得更糟。他可能不得不在附近找一家工厂，他可能不得不通知市政府，他甚至可能关注哥本哈根的气候大会。

任何领域的问题都不是孤立存在的。教育中的问题看起来很大，但与其他领域相比，很难评价哪个更差或更好。在这个旋转越来越快、压力越来越大的疯狂社会中，奥数课是非常正常的一部分，它与周围的一切相辅相成。

如果要分析奥数，这里不谈也不是我的看法。如果你只是把它归咎于压力，它仍然和不谈它一样，它不会解决任何问题。孩子们压力很大。谁是罪魁祸首？公立学校靠成绩，主管机构进退两难，公司和企业必须生存，家长和老师也无能为力。其实我们都是一条船上的人，就像压力的传递一样。批评别人往往就是批评我们自己。如果这根绳子上的所有蚱蜢都不好过，那不是任何人的错。绳子一定有问题。

看起来很漂亮

我们每天都在建筑和发明方面取得许多成就。前天解决了一个拥堵的路口，昨天消除了一个污染源，今天理顺了一个工作流程，明天堵住了一个软件漏洞。结果显而易见，但这些事情怎么可能永远做不完呢？而且，似乎有越来越多的事情需要解决、消除、理顺和封锁。我们现在太忙了，有时问题出现了，我们记不起我们的乐观。事实上，只要我们暂时抛开那些充斥着眼睛和耳朵的新闻，看看我们周围不断增加的各种新玩意，看看它们在BLACKPINK首次亮相时给人们带来的美好期望，它就像一个无处不在的悖论。

当手机出现时，人们看到了摆脱束缚的希望，再也不用每天去办公室了。后来，整个世界变成了一个办公室。

冰箱的任务是保鲜。但是现在，如果你的冰箱被充分利用，你必须经常吃一些不太新鲜的东西。如果没有充分利用，那就是在白白浪费电。

如今，数码相机已经成为生活的必需品。与它们相比，传统相机简直太笨拙了。30多部片子就够做了，不方便修改和传播。但这只是第一印象。相机的进化使我们在郊游时花更多的时间盯着相机，而不是看美丽的风景。快速更新和更厚的指令需要不断研究。由于拍照时的粗心大意，照片数量急剧增加，随之而来的是软件、电脑屏幕和硬盘的升级，以及长时间在电脑前放映。最终，你维持了一个不断扩大的大型照片库，而且大多数照片这辈子都很难有机会再看一眼。与此同时，一家人闲暇时围坐在一起看相册的天伦之乐也永远消失了。

看着100多年前杂志上对汽车的描述，你可能会笑:“普及汽车可以改善城市环境，这是对汽车在我们未来生活中所起作用的恰当评价。轻型橡胶轮胎汽车行驶迅速且无声，保持了街道的清洁、无尘和无味，从而减少了大量因现代大都市生活而导致的紧张、注意力不集中和神经质的患者。”今天，即使是热爱驾驶的人也可能不同意这些观点。一旦你有了一辆车，似乎效率就附着在你身上了，但这么大的事情会极大地冲击原有的生活节奏，并带来各种未知的麻烦和风险。你必须定期支付各种费用，加油并时刻关注油价，关注天气，及时清洁和维护它，关注路况和限行信息等等。此外，在路上打架，找停车位，拥堵和事故都让你失去了自由，变得愤怒。运动量的减少使你不得不另找时间锻炼或付出健康的代价。更重要的是，为了不让每月额外的开支降低生活质量，你必须更加努力地挣钱。

不要总想着一百年前的人有多无知。现在，不是有人在宣扬高速铁路是一种绿色环保的交通工具吗？这样的故事仍在上演。起初，这些东西象征着同样的放松和自由，但人们的希望一次又一次地落空。当然，它们肯定会在某些时刻给你带来很大的便利，但整体的负面影响是不可避免的。只要观察足够全面，随便找一个都可以讲出类似的故事。人们总是认为这些东西的缺点确实存在，但它们是正在发展的问题，并将随着技术进步而得到解决。我曾经在课后与一位忙碌的教务人员谈论过这个话题，她显然非常乐观:“想想看，如果我将来发明了一个万能机器人，可以做任何事情，那对我来说不是很容易吗？”会有这样的机器人吗？不要！即使有，人们也只会比现在更忙、更累，从事更多蓝领工作。这不是社会学上的预测，而是物理学上严谨而坚定的回答。

熵增原理

我第一次接触熵的概念是在大一的工科化学课上。当时因为太注重公式计算，所以完全不懂它的意思。在随后的普通物理课上，我又照原样学了一遍，留下的印象仍然是一堆乱码。直到我成为一名有点上进心的老师，我才终于通过一些可爱的科普书籍和纪录片对它有了一些感性的认识。

熵是描述系统无序程度的物理量。例如，一个盒子中间有挡板，左边有空气，右边没有空气。移开挡板，空气会自发地均匀扩散到整个盒子。从一端聚集到扩散到整个空间，空气的无序度增加了，也就是熵增加了。其实基本原理就这么简单。这就是著名的熵增原理，也就是热力学第二定律【1】。它看起来很学术，但它描述了上面显而易见的事情。我们不必太在意原文，我们只需要从几个方面理解它的意思。

让我们回到盒子里的空气。它已经均匀地分布在整个盒子中，这意味着它处于最无序的状态。这个时候，如果你想让空气恢复到半个盒子的样子，你不能只把挡板放回去。你必须用活塞把它从一边推到中间。这是工作。只看盒子里的空气，熵值降低了，但是空气受到外界的影响，也就是说它不是一个孤立的系统。如果把实干家考虑在内，总熵肯定还会增加。

关于熵增原理有一些推论或其他表述。例如，热量总是从高温物体传递到低温物体，或者能量总是从可用的形式转换为不可用的形式。例如，如果我用力搓手，我的手会变热。在这个过程中，可以认为我通过搓手做功将动能完全转化为热能。但另一方面，我不能用这些热能做功并驱动我的手移动相同的次数，然后像倒放电影一样回到原始状态。原始过程是熵的增加，如果你想回到过去，熵必须减少，所以这个过程是不可逆的。

也就是说，做功引起的能量转换必然有熵增。让我们回到刚才的话题。当空气被推回到半个盒子的状态时，做功者的熵增加比空气的熵增加更多，因此熵总体上仍在增加，并且比什么都不做的做功者的熵增加快得多。

既然说到热力学第二定律，就不能不提到更著名的第一定律——能量守恒定律。千百年来，人类一直梦想着制造永动机来获得永久的舒适。它是第一种可以凭空产生能量的永动机，这是无法实现的，因为它违反了热力学第一定律。它是第二种可以使能量循环的永动机，这是一个泡沫，因为它违反了热力学第二定律。

因此，现实世界的运行可以简单地概括为从能量可用性到无序熵的转换。这种说法其实很容易理解。我们挖出石油和煤并燃烧它们。在这个过程中，虽然能量没有减少，但它已经从可用状态变成了不可用状态，所以我们要使用能量就必须重新挖掘。更糟糕的是，与此同时，世界的无序程度有所增加。

实践意义

熵增？这和之前讨论的内容有关系吗？别忘了，如果把化学和生物看作广义的物理，那么生活中的每一个细节，包括工作和学习，都是一个物理过程，这些经久不衰的物理定律每天都在被无数次验证。如果我们可以用熵增的眼睛来看待周围的世界，那么在最初的惊讶之后，几乎所有的困惑和危机都得到了解答。

在生活中，熵增原理带来的结果似乎有点残酷。总而言之，你越希望一个地方井然有序，越会导致整体的无序。你付出的努力越多，使用的技术越先进，整体的紊乱程度就会越大。

举个简单的例子，先说让人会心一笑的大金条，每根12.5公斤。金条成分单一，形状规则，这就是秩序。它是人类通过做功使相对无序的矿石变得有序而提取出来的。根据熵增原理，整体效果应该是比较紊乱的。这个12.5 kg是有序的。什么是无序？12.5公斤黄金是从数百吨矿石中提取出来的，除了这微不足道的十几公斤外，其余的都变成了毒性很强的废物。而且，根据熵增原理，这些废物将继续扩散并威胁周围的生态系统。

在环境管理中，如果我们想清理一个脏乱的地方，我们需要收集垃圾并将其运输到其他地方。垃圾总量并没有减少，垃圾的运输过程需要消耗能源产生污染，而且运得越远成本越大。用于收集和运输垃圾的各种机械工具也需要制造。虽然制造过程不像黄金冶炼那样费力，但它仍然消耗大量能源，产生的废物是成品的几十倍。当然，工具是重复使用的，后面的成本将在每次使用中平均分摊。各种垃圾处理方法都差不多，所以不要指望垃圾从你脸上清除后会消失，当外面没有地方时，它又会堆回我们面前。

回到我的家庭生活，我想清洗我的衣服。就衣服而言，它是有序的，熵减的。如果用洗衣机完成，现在我们来看看成本:①一次性成本:洗衣机消耗不到半千瓦时，相当于燃烧近一斤煤，按照煤电效率计算，释放数千升二氧化碳；洗涤剂中的化学物质与污渍一起进入水循环；衣服本身的磨损等等。2平摊成本:洗衣机、衣架、洗涤剂等用品需要生产和包装；将来，这些物品被废弃后将成为垃圾；水电基础设施的建设和维护等。相比之下，在溪边用大棒敲打所带来的熵增可以描述为九根牛一头发。也就是说，我使用的洗涤方法越先进，整体紊乱就会越严重。不仅是洗衣机，还有所有标志着我们生活进步的家用电器，总体结果都是一样的。水平越高，对环境的危害越大。

从上面的例子中，我们可以得出一个结论:清洁一个地方肯定会导致另一个地方变脏，从整体上看，它肯定会比手术前更脏。那人们为什么要这么做呢？因为局部的暂时效率和光鲜亮丽就在我们眼前，而污染和各种代价可以说是由全社会全人类共同承担的。然而，地球很大，人也很多。通常，人们无法在他们周围的整洁和精致与世界上某些地方的落后和肮脏之间建立任何必要的联系。

在这些过程中，我们不应该错误地认为收益都是自己的，成本都在别人身上。别忘了，我们每个人都是上游和下游，我们会感受到整体环境的恶化和工作量的增加。所以局部利益和整体利益并不矛盾。更复杂的技术、更大的能源需求和更繁重的垃圾处理工作不仅仅是别人的事。我们每个人都是别人眼中的另一个人。

疲惫的根源

在这种恶性循环下，我们当然筋疲力尽。就像一条蛇在追自己的尾巴。它追得越紧，跑得越快。它跑得越快，就越需要追逐，最终会精疲力尽。蛇追尾巴看起来很可笑，但人追秩序的过程其实就是这样的游戏。

人们越是想让一切井然有序，就越是发明先进的效率化身，越是追求光鲜亮丽的物质生活，就越是疯狂地制造混乱。因此，社会的整体工作量日益增加，而环境却越来越差。看起来那些先进的小工具正在创造便利和节省时间，但我们节省的时间远远不足以照顾他们的事务。数码相机和汽车的例子之前已经提到过了，它们只是个人的一小部分，远远不是它们在整体上造成的所有麻烦，但我们没有将我们的疲劳与这些事情联系起来。

为什么无所不能的机器人不能给我们带来快乐？因为它不是动画片里可以无视物理定律的机器猫。精准本身就是一种代价。制造和维护通用机器人意味着无尽的专业知识、复杂的制造工具和工艺以及大量特殊材料的开发和提炼等。每一道工序都在增加整个社会的工作量，大量的污染和垃圾喷涌而出。不管它的贡献如何，只要它能清理它制造的垃圾和废物，它就已经是一台伟大的二等永动机了。就经济现实而言，一个人要赚多少钱才能买得起这样的机器人？如果它真的做了所有的工作，你是如何赚钱的？其他地方也有这样的机器人吗？你不能想象你是唯一喜欢康福这样的小仙女的人。

由于生活中的每个细节归根结底都是一个广义的物理过程，因此这个故事可以应用于任何地方。例如，在社会生活中，规章制度越详细，越会固守局部利益，给整体带来巨大损失，这就是法律法规中的熵增加。在购物中，琳琅满目的东西意味着选择和犹豫的时间大大增加，但不同商品之间的本质差异完全未知，最终的选择将不得不交给广告、价格和包装等非核心信息，这大大增加了购物的盲目性。在交通方面，有人说即使是皇帝从天津到北京也要走一整天，今天半小时就能到。这太片面了。皇帝不住在天津，但每天去北京工作。交通的提速缩短了一次特定出行的时间，但总体上促进了城市规模的恶性扩张，使大多数人在平凡日子里的生活效率直线下降。

在这个过程中，通讯工具的进步造就了无序的媒介，大量无序的信息将我们紧紧包裹，夺走了我们感受生活的时间，甚至让我们失去了感受生活的能力。因此，人们越累，就越想挣钱摆脱这一切，梦想有一天成为媒体上那些令人羡慕的人物。所有企业都加大了营销力度，广告大量涌入，进一步煽动了大家的物欲。无数高端单品以轻松自如为卖点进入寻常百姓家，但家居的科技含量越高，就越需要细致入微的技术支持。要么自己研究，要么花时间和商家交流。随着人们越来越忙，一次性用品大大增加，随之而来的是相关垃圾的疯狂生产。为这些垃圾找到一个地方反过来又成为整个社会的一项艰巨任务。在这个压力不断上升的商业链条中，我们都是始作俑者和受害者。

而在孩子出生期间，当然会被拖进去。无序信息的包装使他们缺乏对生活和科学的简单而直接的了解；丰富的物品扰乱了我脑海中的线索；成年人越来越忙，考试必然机械化。那些高端物件带来的风险和负面影响让家长们无时无刻不在恐慌，带着孩子左避右避，再加上脱离生活带来的学习困难、商业渗透和对未来的恐惧，这些都促使他们更多地走进课堂，但结果却是离生活更远，开始下一个恶性循环。如果这种经济模式、这种消费主义和这种对科技的盲目崇拜得不到扭转，在这个过程中找到任何团体、单位或个人作为替罪羊并实施制裁将增加熵并带来更大的混乱。

可持续生存

因此，我们的疲劳源于对金钱、发展和秩序的盲目追求，这在整体上是无可救药的。根据熵增原理，少数人的进步背后，一定是大多数人的痛苦支撑。听起来有点绝望。这个理论可靠吗？既然我们这么多年一直处于恶性循环中，我们有点累了，但为什么我们都有盈余，社会总财富确实在增加？

当然，人类总是在颠覆前人的观点，但热力学第二定律自一个半世纪前提出以来，一直是控制一切的教条。熟悉熵的朋友都知道，熵增的确定性和时间的方向性在物理学上几乎是等价的。换句话说，如果你相信时间不能倒流，那就相当于承认了熵增原理。英国物理学家爱丁顿对这一定律的重要性有过生动的描述:

熵增原理——热力学第二定律的地位，我认为应该是自然定律中最高的。如果有人对你说:你好！伙计，你崇拜的宇宙理论违背了麦克斯韦方程！这个时候我觉得倒霉的应该是麦克斯韦方程。但如果你的理论被发现不符合热力学第二定律，那么我可以告诉你，除了陷入深深的耻辱之外，不要指望任何东西。

显然，要让时光倒流更具颠覆性，还不如相信爱丁顿。一定是我们所信奉的经济理论存在重大问题。其实只要从我们尴尬的内需中抽丝剥茧，就能找到蛛丝马迹。中国这片土地上十几亿人的需求还不够吗？在各种资源紧张的情况下拼命创造需求不是很荒谬吗？这个咒语真的是生命！消费和GDP增长的经济模式是建立在无限的地球和无限的资源基础上的。当人口不那么多的时候，当人类“改造”自然的能力不太强的时候，当我们根本没有能力搞全球化的时候，这个前提可以近似成立。但是今天，危机太多了，人们不知所措。

但是，欧美人的好例子太诱人了。他们真的过着我们向往的“高级”生活。这就是整体与部分的关系。只要我们能找到一个更大的地方来承担成本，保持部分有序肯定是没有问题的。在我们周围，也有非常欧美的地区，但更多的是需要治理的地方。根据熵增原理，这两个地方之间的比例将如何推导出来是不言而喻的。除非中国能找到一个整体更落后的地方，否则它愿意也有能力成为我们的工业园区和垃圾场，就像欧美现在做的那样。但是地球有多大呢？我们是一个有十几亿人口的大国，所以很难找到另一个家。

面对危机，“可持续发展”成为热词，但我们为什么要像着了魔一样“发展”呢？我们一生中最想追求的东西是什么？你是快乐、健康和无忧无虑的，还是忙碌和学习无止境的？既然“城市让生活更美好”【2】，为什么我们在建设半天后还要忙着出门呢？不要忘记，在热力学第二定律面前，那些敦促我们拼命“增长”的经济理论存在根本性的疏漏。科学技术和经济增长越发达，熵增越快。在能源和环境问题日益全球化的今天，欧美大师自己也有点力不从心。作为一个人口与资源矛盾如此尖锐的地方，如何“可持续生存”迫在眉睫。

美国科学家加德纳和萨博曾如此精辟地描述经济:“如果一个外星人对地球上的人在过去100年中的活动做一个记录，他可能会得出以下结论:人类所有经济活动的真正目标是将原始物质变成有毒废物，并通过燃烧、掩埋或倾倒入海来避免它们对人类的伤害。”

所谓原始材料，也就是石油、煤炭、各种矿物等。，其实都是太阳过去几亿年的劳动成果，而人类是唯一能制造垃圾的生物。我们产生的垃圾每天都要靠太阳一点一点地处理。一些专家会告诉我们，不需要担心熵的增加，因为地球不是一个孤立的系统，太阳有源源不断的能量输入。的确，那些矿物和化石能源是太阳对地球的不懈努力所拯救的熵减，但以今天人类的能力，正反两方面的速度太不成比例了。在原材料方面，我们在短短一百年内烧掉了几亿年成就的一半；就垃圾而言，自塑料发明以来，所有成品仍然顽固地存在于地球上的某个地方。了解了这个过程，问题就很清楚了。经济生活中最重要和最艰巨的工作是由太阳完成的，其中一部分花费了数亿年的时间，而另一部分几乎都堆积在办公桌上，这是它在未来漫长岁月中的任务。所谓的“财富”是因为我们没有向太阳支付任何费用而产生的。想想为什么我们可以花两块钱买一块干电池。两块钱能恢复一亩地撂荒后的污染吗？

换句话说，我们辛苦半天创造的“财富”实际上是一个非常空虚的东西，在大自然的反击面前将毫无还手之力。那么我们该怎么办呢？当谈到这个问题时，这是最尴尬的，因为我们原本是一个伟大的国家，对这一切都了如指掌。

【1】一个孤立系统的所有自发过程都在朝着使其微观状态更加无序的方向发展。除非外界对其进行干预，否则不可能将系统恢复到最初的有序状态。微观状态越混乱，系统的熵值越大，反之亦然。因此，孤立系统的熵将永远增加。

【2】上海世博会主题2010