5边形的内角和是多少

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。

正多边形内角和公式：(n-2)×180°；五边形：(5-2)×180=540°；十边形：(10-2)×180=1440°；每个内角的公式：：(n-2)×180°/n。

五边形的每一个内角：(5-2)×180/5=540/5=108°；十边形：(10-2)×180/10=1440/10=144°。正五边形的内角和为；180°x(5-2)=480°；每个内角的角度为480°/5=108°。正十边形的内角和为180°x(10-2)=1440°；每个内角的角度为1440°/10=144°。

扩展资料

正多边形的计算：内角，正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。外角，正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°，所以正n边形的一个外角为：360°÷n。所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。

中心角，任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正n边形指具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180°(n-2)，每个内角度数为180°(n-2)/n，外角和为360°。

1801年，高斯证明：如果n是质数的费马数，那么就可以用直尺和圆规作出正n边形。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形，解决了两千年来悬而未决的难题。