2018年高二文科数学期末试卷及答案
不知不觉已到了期末，文科的各位同学数学复习的怎么样，做套题试试吧。下面由我给你带来关于2018年高二文科数学期末试卷及答案，希望对你有帮助!
2018年高二文科数学期末试卷一、选择题(本大题***12个小题，每小题5分，***60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A?B=B，则a= ( )
A.-12或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.-12或1或0
2.设有函数组：① ， ;② ， ;③ ， ;④ ， .其中表示同一个函数的有( ).
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
3.若 ，则f(-3)的值为( )
A.2 B.8 C.18 D.12
4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为?同族函数?，则函数解析式为y=x2+1，值域为{1,3}的同族函数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列函数中，在[1，+?)上为增函数的是 ( )
A.y=(x-2)2 B.y=|x-1| C.y=1x+1 D.y=-(x+1)2
6.函数f(x)=4x+12x的图象( )
A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
7.如果幂函数y=xa的图象经过点2，22，则f(4)的值等于 ( )
A.12 B.2 C.116 D. 16
8.设a=40.9，b=80.48，c=12-1.5，则 ( )
A.c> a>b B. b>a>c C.a>b>c D.a>c>b
9 .设二次函数f(x)=a x2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)?f(0)，则实数m的取值范围是 ( )
A.(-?，0] B.[2，+?) C.[0,2] D.(-?，0]?[2，+?)
10.已知f(x)在区间(0，+?)上是减函数，那么f(a2-a+1)与f34的大小关系是 ( )
A.f(a2-a+1)>f34 B.f(a2-a+1)?f34
C.f(a2-a+1)?f34 D.f(a2-a+1)11.已知幂函数f(x)=x?的部分对应值如下表：
x 1 12
f(x) 1 22
则不等式f(|x|)?2的解集是 ( )
A.{x|-4?x?4} B.{x|0?x?4} C.{x|-2?x?2} D.{x|012.若奇函数f(x)在(0，+?)上是增函数，又f(-3)=0，则 的解集为( )
A.(-3,0)?(3，+?) B.(-3,0)?(0,3)
C.(-?，-3)?(3，+?) D.(-?，-3)?(0,3)
第Ⅱ卷(***90分)
二、填空题：(本大题***4小题，每题5分，***20分，把最简答案填写在答题卡的横线上)
13. 已知函数 若关于x的方程f(x)=k有两个不 同的实根，则实数k的取值范围是________.
14.已知f2x+1=lg x，则f(21)=___________________.
15.函数 的增区间是____________.
16.设偶函数f(x)对任意x?R，都有 ，且当x?[-3，-2]时，f(x)=2x，则f(113.5)的值是____________.
三.解答题(本大题***6小题，***70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
17.(本题满分10分) 已知函数 ，且 .
(1)求实数c的值;
(2)解不等式 .
18.(本题满分12分) 设集合 ， .
(1)若 ，求实数a的取值范围;
(2)若 ，求实数a的取值范围;
(3)若 ，求实数a的值.
19.(本题满分12分) 已知函数 .
(1)对任意 ，比较 与 的大小;
(2)若 时，有 ，求实数a的取值范围.
20.(本题满分12分) 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x?(0,1)时，f(x)=2x4x+1.
(1)求f(1)和f(-1)的值;
(2)求f(x)在[-1,1]上的解析式.
21.(本题满分12分) 已知函数f(x)，当x，y?R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)是奇函数;
(2)如果x为正实数，f(x)<0，并且f(1)=-12，试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
22.(本题满分12分) 已知函数f(x)=logax+bx-b(a>0，b>0，a?1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性;
2018年高二文科数学期末试卷答案2.D 在①中， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数;在②中， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数;③④是同一函数.
3. C f(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=2-3=18.
4. C 由x2+1=1得x=0，由x2+1=3得x=?2，?函数的定义域可以是{0，2}，{0，-2}，{0，2，-2}，***3个.
5. B 作出A 、B、C、D中四个函数的图象进行判断.
6. D f(x)=2x+2-x，因为f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数.所以f(x)的图象关于y轴对称.
7. A ∵幂函数y=xa的 图象经过点2，22，
?22=2a，解得a=-12，?y=x ，故f(4)=4-12=12.
8. D 因为a=40.9=21.8，b=80.48=21.44 ， c=12-1.5=21.5，所以由指数函数y=2x在(-?，+?)上 单调递增知a>c>b.
9. C 二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减，则a?0，f?(x)=2a(x- 1)<0，x?[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x=1.所以f(0) =f(2)，则当f( m)?f(0)时，有0?m?2.
10. B ∵a2-a+1=a-122+34?34，
又f(x)在(0，+?)上为减函数，?f(a2-a+1)?f34.
11.A 由题表知22=12?，=12，?f(x)=x .?(|x|) ?2，即|x|?4，故-4?x?4.
12. B 根据条件画草图 ，由图象可知 xf?x?<0?x>0，f?x?<0
或x<0，f?x?>0?-3
13. (0,1) 画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)=k有两个不同的实根，即函数y=f(x)的图象与y=k有两个不同 的交点，k的取值范围为(0,1).
14.-1 令2x+1=t(t>1)，则x=2t-1，
?f(t)=lg2t-1，f(x)= lg2x-1(x>1)，f(21)=-1.
15.-?，12 ∵2x2-3x+1>0，?x<12或x>1.
∵二次函数y=2x2-3x+1的减区间是-?，34，?f(x)的增区间是-?，12.
16.15. ∵f(-x)=f(x)，f(x+6)=f(x+3+3)=-1f?x+3?=f(x)，?f(x)的周期为6.?f(113.5)=f(19?6-0.5)=f(-0.5)=f(0.5)=f(-2.5+3)=-1f?-2.5?=-12-2.5?=15.
17.解：(1)因为 ，所以 ，由 ，即 ， .5分
(2)由(1)得：
由 得，当 时，解得 .
当 时，解得 ，所以 的解集为 ?10分
18.解：(1)由题 意知： ， ， .
①当 时， 得 ，解得 .
②当 时，得 ，解得 .
综上， .4分
(2)①当 时，得 ，解得 ;
②当 时，得 ，解得 .
综上， .8分
(3)由 ，则 .12分
19.解：(1)对任意 ， ，
故 .6分
(2)又 ，得 ，即 ，
得 ，解得 .12分
20.解： (1)∵f(x)是周期为2的奇函数，
?f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)，
?f(1)=0，f(-1)=0 . 4分
(2)由题 意知，f(0)=0.当x?(-1,0)时，-x?(0,1).
由f(x)是奇函数， ?f(x)=-f(-x)=-2-x4-x+1=-2x4x+1，
综上，f(x)=2x4x+1， x0，1?，-2x4x+1， x-1，0?，0， x?{-1，0，1}.12分
?f(x)+f(-x)=0，得f(-x)=-f(x)，?f(x)为奇函数.6分
(2)设x1则f(x2-x1)=f(x2+(-x1))=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1).
∵x2-x1>0，?f(x2-x1)<0.?f(x2)-f(x1)<0，即f(x)在R上单调递减.
?f(-2)为最大值，f(6)为最小值.
∵f(1)=-12，?f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1，
f(6)=2f(3)=2[f(1)+f(2)]=-3.
?f(x)在区间[-2,6]上的最大值为1，最小值为-3. 12分
22.解： (1)令x+bx-b>0，解得f(x)的定义域为(-?，-b)?(b，+?).2分
(2)因f(-x)=loga-x+b-x-b=logax+bx-b-1
=-logax+bx-b=-f(x)，
故f(x)是奇函数.7分