立方差,立方和公式是什么?

立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

立方和公式:(a+b)(a?-ab+b?)=a?+b?。

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。

立方差公式也是数学中常用公式之一,两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差,所得到的积就等于两数的立方差。

立方差公式证明:

所以根据交换律法则:

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

证得:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)