如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,

∵∠A=30°，∠C=920°，∴∠ABC=60°，

∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠EBA=30°，

连接ED，BD为直径，∴DE=1/2AB=4，

∴BE=√3DE=4√3，CE=1/2BE=2√3，BC=√3CE=6，

∴SΔBCE=1/2BC*CE=6√3，

连接OE、OF，则∠EOF=2∠EBF=60°，

∴S扇形=1/6S⊙=1/6π*16=8π/3，

∵SΔEFO=SΔEFB(同底等高)，

∴S阴影=SΔBCE-S扇形OEF=6√3-8π/3。