从0到1

y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数。至于从0到1的定积分，可以用级数的方法来做。x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫（0～1）x^xdx=∫（0～1）dx+∫（0～1）xlnxdx+∫（0～1）(xlnx)^2/2!dx+∫（0～1）(xlnx)^3/3!dx+……=1-1/2^2+1/3^3-1/4^4+……

许多函数的不定积分都是求不出来的，即无法表示为初等函数。