等差数列前n项和公式

Sn=n/2×(a1+an)、Sn=na1+n(n-1)d/2。

1、Sn=n/2×(a1+an)：其中，Sn代表前n项和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的第n项。这个公式直接利用了等差数列的性质，即任意两项的和是常数，从而简化了求和过程。

2、Sn=na1+n(n-1)d/2：其中，d代表数列的公差。这个公式通过等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将每一项都表示成首项和公差的函数，然后进行求和。

等差数列前n项和公式是解决等差数列问题的重要工具，它帮助我们简化计算、理解和应用等差数列的性质，以及解决实际问题。等差数列前n项和公式在日常生活和实际应用中经常出现。例如，在贷款计算、工资计算、工程预算等方面，经常需要用到等差数列的求和。通过应用公式，我们可以快速准确地解决这些问题。因此，掌握并熟练运用这个公式对于数学学习和实际应用都具有重要意义。