用单调有界证明数列收敛的有界是否只需证明有上明或者有下界

应该把这句话说准确点。

单调增数列，只要证明有上界，就能证明数列有界，因为单调增数列的第一项必然是其下界，无需再证明了。

单调减数列，只要证明有下界，就能证明数列有界，因为单调减数列的第一项必然是其上界，无需再证明了。