数学 排列与组合

记X为货车，Y为客车，O为空位，主要是XXYY的顺序分类：求出（1）第一类属于XYXY，或YXYX型的数量，求出（2）第二类XYYX类的数量，求出（3）第三类：XXYY的数量，

再把这三个数量相加，即得所求．

解：记X为货车，Y为客车，O为空位，主要是XXYY的顺序分类：（1）第一类属于XYXY，或YXYX型的有 C47×4+C47×4=280种．

（2）第二类属于 XYYX 型，再分三种类型：①属于XYOYXOO型的有 C25×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×8=32种；③属于XYOOOYX型的有8种．

（3）第三类属于XXYY型，再有两类：①属于XOXYOYO型的有3×8=24，②属于XOXYOOY型的有2×8=16种，

因此***有：280+80+32+8+24+16=440种，

故答案为 440．