常见的函数求导公式

常见的函数求导公式如下：

一、常数函数: f(x)=C f'(x)=0

任何常数函数的导数都是0。这是因为常数函数的斜率是0，即图像是一条水平线。

二、幂函数: f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)

幂函数的导数等于系数乘以幂函数的前一项。f(x)=x^3的导数是3x^2。这是因为一个数的n次方除以它自身的(n-1)次方就是它的平方。

三、三角函数:

1、 正弦函数: f(x)=sin(x) f'(x)=cos(x)

2、余弦函数: f(x)=cos(x) f'(x)=-sin(x)

正弦函数的导数是余弦函数，余弦函数的导数是负正弦函数。这是因为正弦和余弦函数的导数可以通过三角恒等式进行转换。

四、对数函数: f(x)=log(a)(x) f'(x)=1/xln(a)

对数函数的导数等于1除以x的自然对数。f(x)=log(e)(x)的导数是1/x。这是因为对数函数的导数可以通过指数函数的导数进行转换。

函数求导公式及其重要概念

一、常见函数的求导公式：

1、常数函数: f(x) = c, 则 f'(x) = 0

2、一次函数: f(x) = ax + b, 则 f'(x) = a

3、幂函数: f(x) = x^n, 则 f'(x) = nx^(n-1)

4、指数函数: f(x) = e^x, 则 f'(x) = e^x

5、对数函数: f(x) = loga(x), 则 f'(x) = 1/x * (1/lna)

6、复合函数: 若 y = f(u), u = g(x)，则 y' = f'(u) * g'(x)

二、基本的求导公式

1、常数函数：f'(x) = 0

2、一次函数：f'(x) = a

3、幂函数：f'(x) = nx^(n-1)

4、指数函数：f'(x) = e^x

5、对数函数：f'(x) = (1/x) * (1/lna)

6、复合函数：y' = f'(u) * g'(x)