求证:当n是正整数时,n^2+n必被2整除

证明：n^2+n=n(n+1),已知n是正整数，若n为奇数，则n+1为偶数，n+1能被2整除，从而n(n+1)能被二整除;若n为偶数，则n能被2整除，从而n（n+11)能被2整除。综上，n^2+n必能被2整除。