2013高考，安徽理科数学,14题具体解题方法

设三角形OAn Bn 面积为Sn 三角形OA1B1面积为S1 所有梯形An Bn Bn+1 An+1的面积为S

三角形OA(n-1)B(n-1)面积为S(n-1)

S(n-1)/Sn=( OA(n-1)/OAn)^2=(a(n-1)/an)^2 ....(1)

S1/(S1+S)=(OA1/OA2)^2=1/4

4S1=S1+S S=3S1

S(n-1)=S1+(n-2)S=S1+(n-2)*3S1=(3n-5)S1

Sn=S1+(n-1)S=S1+(n-1)*3S1=(3n-2)S1

所以S(n-1)/Sn=(3n-5)/(3n-2) =(a(n-1)/an)^2

得a(n-1)/an =根号((3n-5)/(3n-2))

an/a(n-1) =根号((3n-2)/(3n-5)) .....(2)

由(2)式可得an