原码、反码、补码

在计算机中表示的带符号的二进制数称为“机器数”（用形式上的码表示真实的数）。机器数有3种表示方式：原码、反码和补码。

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，数值跟随其后。

原码是与真值最接近的一种表示形式。

原码的定义：

[X]原 =｛ X ? （0 ≦ X ＜1）

1 - X = 1 + |X|? （-1 ＜ X ≦ 0）｝

即[X]原 = 符号位 + |X|

例：X = -0.1011，[X]原 = 1-X=1.1011

数值零的真值有 +0 和 -0 两种表示形式，其原码也有两种表示形式：[+0]原 = 00000，[-0]原 = 10000

当运算结果不超出机器能表示的范围时，运算结果仍以原码表示。

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。其余取反。

反码零有两种表示形式：

[+0]反=0.0000 ? [-0]反=1.1111

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

串行求补：从末位开始，连续的0不变，第一个1也不变，其余取反。

补码的定义：(反码+1)

[X]补 = { X （0 ≦ X ＜ 1）

? 2 + X = 2 - |X| （-1 ≦ X ＜ 0）}

即 [X]补 = 2 · 符号位 + X mod2

此处，2为十进制数，即二进制的10。

例：X = -0.1011，则[X]补 = 2+X=1.0101

数值零的补码表示形式是唯一的：[+0]补 = [-0]补 = 0.0000。可根据补码定义计算：

当X=-0.0000，[X]补=2+X=10.0000+0.0000=10.0000=0.0000 mod 2

例：X = +0.1011 Y = -0.1011

由此可见，正数的原码、反码、补码的表示形式相同（三码合一），而负数则各不相同。