在梯形abcd中ad平行于bc

解：如图，由题意，E是梯形ABCD上的一个强相似点，则三角形ADE、BEC、DEC相似

且必有（1）三角形BEC、DEC全等，（2）角1=角2=角3。理由：

（1）三角形BEC、DEC相似，且斜边为公***边，所以全等。

（2）因直角梯形中AB边小于DC边，所以EB不可能等于DC，即EB=ED，所以角2=角3

假设角1与角4对应，则角1=角4，由角1=180-2*角2=180-2（90-角4）=2*角4=2*角1

得角1=0度，这是不可能的，所以角1只能与角2对应，即角1=角2

所以角1=角2=角3=60度

所以AE=1/2ED=1/2EB，即AE是BE的一半。