覆土超过1.5米时人防顶板等效静载的取值

?宫敏

? 同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司上海 200092

摘要：本文旨在研究分析核武器爆炸动荷载作用下，影响人防顶板等效静荷载大小的因素。并通过实例计算，给出目前设计中经常遇到的抗力级别下，覆土超过1.5米时，人防顶板等效静荷载的取值建议。

关键词：等效静荷载；自振圆频率；允许延性比

TheValueofEquivalentStaticLoadofCivilAirDefenseRoofwhenOverburdenSoilexceeds1.5meters

GongMin

TongjiUniversityArchitecturalDesignResearchInstitute（Group）CO.，Ltd，Shanghai，200092

Abstract：Thepurposeofthispaperistostudyandanalyzethefactorsaffectingtheequivalentstaticloadofcivilairdefenseroofundershockwaveofnuclearweaponexplosion.Throughthecalculationofexamples，therecommendedvalueoftheequivalentstaticloadofcivilairdefenseroofisgivenwhenoverburdensoilexceeds1.5metersinconventionaldesign.

Keywords：equivalentstaticload；naturalcircularfrequency；permissibleductilityratio

一、概述

在防空地下室设计中，不同类型构件人防荷载的取值对设计结果至关重要。目前，现行人防规范[1]中，能够通过大量的查表解决人防荷载的取值问题。然而，在核武器爆炸作用下，当覆土超过1.5米时，人防顶板的等效静荷载仍需要计算得到。其中的动力分析，使用繁琐的公式计算，令不少设计人员望而却步。本文将与大家一起通过实例，研究目前设计中经常遇到的抗力级别下，覆土超过1.5米时，人防顶板等效静荷载的取值。

二、防护工程结构的动力分析

防空地下室结构在常规武器或核武器爆炸动荷载下，其动力分析采用等效静荷载法，即假定一个合理的静荷载标准值，使其作用下产生的变形和内力等同于动荷载作用下产生的最大变形和最大内力，常用来分析作用在防护结构上的冲击波这种特殊荷载。有研究表明，在动荷载的作用下，结构构件振型与相应静荷载作用下挠曲线很接近，且动荷载作用下的破坏规律与相应静荷载作用下的破坏规律基本一致[2]。所以在动力分析时可将爆炸动荷载转换为相应的等效静荷载。

现行人防规范[1]第4.6.4条及第4.6.5条中给出了核武器爆炸动荷载作用下，主要构件的等效静荷载计算方法。可知，其大小主要取决于结构构件自振圆频率ω及允许延性比[β]。

自振圆频率ω是弹性体自身固有的特性，不受外力影响，只与自身的质量、刚度分布、边界支撑条件及振型有关。人防规范[1]查表中常出现的“区格最大短边净跨”，某种意义上，即反应了构件的自振圆频率ω。

允许延性比[β]是指结构或构件在动荷载作用下的允许最大位移与其弹性极限位移的比值，是结构或构件塑性性能的体现。[β]≤1时，说明结构或构件处于弹性工作阶段，反之，则处于弹塑性工作阶段。在防空地下室设计中，除了钢筋混凝土防密门的门框墙因防密、防水要求高，应采用弹性设计外，对于其他构件，允许采用塑性内力重分布计算内力[3]。允许延性比[β]主要与结构构件的材料、受力特性及使用要求有关。人防规范[1]表4.6.2规定了钢筋混凝土结构构件的允许延性比[β]值。可以发现，通过规定允许延性比[β]值来控制钢筋混凝土结构构件的最大变形，充分发挥其较大的塑性变形，来吸收更多的爆炸动能，对于抵抗爆炸动荷载非常有利。

三、最不利覆土厚度

最不利覆土厚度作为人防顶板等效静载计算过程中一个特有的参数，很多设计人员并不了解。根据笔者个人的理解，当覆土等于相应人防抗力级别的最不利厚度时，顶板等效静载亦达到最大值。这是因为冲击波有遇障反射的特点。当压缩波遇到结构顶板时，产生反射波并朝反向传播，当它到达自由地面表面时，因地表无阻挡面使土体趋向疏松，形成向下传播的拉伸波，拉伸波所到之处压力迅速降低。顶板埋深较浅时，拉伸波能抵消大部分顶板入射波。当顶板埋深达到最不利覆土厚度，拉伸波到达顶板的同时，顶板也达到最大变形，拉伸波无法起到卸载作用。另一方面，由现行人防规范[1]第4.4.3条可知，顶板埋深远大于最不利覆土厚度时，作用在顶板上的土中压缩波的最大压力削减很快，结构的动力作用极具降低。

四、实例计算分析

首先，我们计算分析相同埋深下，顶板区格最大短边净跨不同时，等效静荷载的比较，从中找出规律。某地下一层甲类防空地下室工程，抗力级别常6级核6级。顶板上覆土2.0米，饱和土含气量α=1%。顶板厚度300mm，顶板区格最大短边净跨分别按l0=3.0m、4.5m、6.0m、7.5m、9.0m计算。

由于覆土超过1.5m，顶板可不考虑常规武器地面爆炸作用，仅需考虑核武器爆炸动荷载。对于核武器，顶板的允许延性比[β]=3。表1是根据现行人防规范[1]第4.5章、第4.6章相关条款及公式计算出的核武器爆炸动荷载变化值。

表1覆土2.0米时不同短边净跨下核武器爆炸动荷载参数值

由表1可以看出，覆土深度（2.0m）大于等于最不利覆土深度（l0=3.0米时，hm=1.5米）时，综合反射系数K最大。随着板跨加大，对应的不利覆土深度增加，综合反射系数下降很快。另一方面，板跨越大，自振圆频率ω越小，动力系数Kd越大。综合以上两点，在覆土2.0m时，随着板跨加大，顶板等效静荷载呈现先加大后减小的趋势。在板跨l0=4.5米时，其最不利覆土厚度hm=2.2米接近实际覆土深度时，顶板等效静载达到峰值。

接下来，再分别计算不同板跨时，对应的最不利覆土厚度下的等效静荷载（表2）。

表2不同板跨对应的最不利覆土厚度下的核武器爆炸动荷载参数值

注：1表中括号内数值为考虑上部建筑影响的顶板等效静荷载标准值；

2当为非饱和土时，取小值；

3当为饱和土，含气量α≥1%时，按非饱和土取值；对于核5级、核6级、核6B级，含气量α≤0.5%、0.25%、0.15%时，取最大值；介于之间的按线性插值确定；

4多层结构取表中数值的1.05倍；非平顶结构取表中数值的0.9倍；

参考文献：

[1]GB50038–2005，人民防空地下室设计规范[S].2005

[2]毛家意，浅谈人防工程结构设计要点[J]，城市建设理论研究，2012，（11）

[3]全国民用建筑工程设计技术措施-防空地下室[S].2009