哥尼斯堡七桥问题有解吗

哥尼斯堡七桥问题有解吗介绍如下：

哥尼斯堡七桥问题无解。

哥尼斯堡七桥问题是一个数学问题，是对一个城市七座桥的连通性的探究。假设这七座桥是图中七个点，每座桥可以看作一条边。题目要求从一个点出发，经过每座桥一次且仅一次，最终回到出发点。后来，大数学家欧拉对这个问题进行了研究，并证明了七桥问题是没有解的。

1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。

七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理F”。

问题简介

18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如概述图）。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。

他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：奇点的数目不是0个就是2个（连到一点的数目如果是奇数条，就称为奇点；如果是偶数条，就称为偶点。要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端。因此任何图能一笔画成，奇点要么没有，要么在两端）。

推断方法

当欧拉在1736年访问普鲁士的哥尼斯堡（现俄罗斯加里宁格勒）时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。哥尼斯堡城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。

欧拉把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。

后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。