看找出子博弈精炼纳什均衡 有人会做这道博弈论的题目吗？

为了方便说明，将图中的七个点分别命名为A,B,C,D,E,F,G

具体命名方式如下 1旁边的点为A，两个2旁边的点从左到右为B,C

四个3旁边的点从左到右为D,E,F,G

这里利用逆向归纳法，（P1，P2，P分别3代表1,2,3三个玩家）

(1)先看以D为起点的子博弈，此时P3选择L3的利得为3，R3的利得为4，所以均衡状态下P3会选择R3

(2)再看以E为起点的子博弈，此时P3选择L3的利得为7，R3的利得为3，所以均衡状态下P3会选择L3

(3)此时我们可以分析以B为起点的子博弈，根据(1),(2)的分析可知，此时P2选择L2的利得为3，R2的利得为4，所以均衡状态下P2会选择R2。

(4)根据(1)(2)(3)的结论我们可以知道P1选择L1时，其利得为2。（此时的路径为L1-R2-L3）

(5)由于F和G点相连，故以C点为起点的子博弈不是一个动态博弈，而是一个静态博弈。此时我们可以发现对于P2来说R2严优于L2（选择R2后，P2的最小利得为7，而选择L2后，P2的最大利得为6），所以在均衡状态下P2会选择L2。此时P3的最佳反应为选择L3。

(6)根据(5)的结论我们可以知道P1选择R1时，其利得为8。（此时的路径为R1-R2-L3）

(7)对比(4)和(6)的结论我们可以知道，在均衡状态下P1会选择R1。

综合上述结论得：

均衡策略为：

P1：选择R1

P2：若P1选择L1，则选择R2；若P1选择R1，则选择R2

P3：若P1选择L1且P2选择L2，则选择R3；若P1选择L1且P2选择R2，则选择L3；若P1选择R1，则选择L3

此时的均衡路径为R1-R2-L3，且P1，P2，P3的利得分别为8,9,8