数学九上数学能力培养与测试答案

√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）=√[（x-4）?+（0﹣5）?]+√[（x﹣2）?﹢（0﹣3）?].

上式表示点(x,0)到点(4,5)、(2,3)的距离之和.

点(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3).

求出点(4,5)和(2,-3)的连线与x轴的交点的横坐标x=11/4,

则当x=11/4时,代数式√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）有最小值.

√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）的最小值等于点(4,5)与点(2,-3)的距离,

即√[（4﹣2）?﹢（5+3）?]=2√17.