高中数学求助 题目如图，求详细答案，数学大神救我一命

答：

1）△ABC中，c=√3asinC-ccosA

根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

代入条件式约去2R得：

sinC=√3sinAsinC-sinCcosA>0

所以：√3sinA-cosA=1

所以：cosA=√3sinA-1

代入cos?A+sin?A=1得：

1-2√3sinA+3sin?A+sin?A=1

所以：2(2sinA-√3)sinA=0

解得：sinA=√3/2（sinA=0不符合舍弃）

解得：A=60°或者A=120°

显然，A=120°不满足cosA=√3sinA-1

综上所述，A=60°

2）a=2，S△ABC=(bc/2)sinA=√3

所以：bcsin60°=2√3

解得：bc=4

根据余弦定理：cosA=(b?+c?-a?)/(2bc)=1/2

有：b?+c?-4=4，b?+c?=8

解得：b=c=2