已知fx是定义在[-1，1]上的减函数，且f（x-2）＞f（1-x）,求x取值范围

已知fx是定义在[-1，1]上的减函数，且f（x-2）＞f（1-x）,求x取值范围

解：已知函数f（x)是定义在-1，1上的增函数，且f（x-2）＞f（1-x）

则首先要满足定义域：

-1≤x-2≤1

-1≤1-x≤1

其次要满足增函数要求：

x-2>1-x

所以

1≤x≤3

0≤x≤2

x>3/2

所以3/2<x≤2

即x的取值范围是(3/2,2

已知函数f(x)是定义在-1,1上的减函数，且f(2x-1)＜f(1-x),求x的取值范围

已知函数f(x)是定义在-1,1上的减函数

则f(-1)≥f(1-x)>f(2x-1)≥f(1)

所以-1≤1-x<2x-1≤1

(1) -1≤1-x 解得x≤2

(2) 1-x<2x-1 解得x>2/3

(3) 2x-1≤1 解得x≤1

综上所述：2/3<x≤1

选我为最佳，谢了，不会再问我吧

已知f(x)是定义在-1，1的减函数且f(x-2)＜f(x-1)求x的取值范围

答：

f(x)定义在[-1,1]上的减函数

因为：f(x-2)<f(x-1)

所以：-1<=x-1<x-2<=1

解不等式组有：

x>=0

x-1<x-2不成立

所以：不等式的解集为空集

已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2)小于f(1-x),求x的取值范围?

首先要满足定义域的要求：

-1≦x-2≦2，得：1≦x≦4

-1≦1-x≦2，得：0≦x≦3

所以，定义域要求：1≦x≦3

然后由单调性：

因为f(x)在[-1,2]上递减，f(x-2)<f(1-x)

则：x-2>1-x

2x>3

x>3/2

结合定义域的要求，得：3/2<x≦3

即x的取值范围是：3/2<x≦3

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

已知f(x)是定义在区间-2，2上的减函数，且f(x-2）＜f(1-x),求x的取值范围

根据定义域：-2＜x-2＜2且-2＜1-x＜2

再根据是减函数：x-2＞1-x

上面三个不等式要同时满足，综上得出范围：3/2＜x＜3

注意：一个是定义域，要满足，这也是最容易忽略的，同时第二个就是灵活利用单调性。

已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1)<f(1-x),则x的取值范围?

因为减函数f(x)满足f(2x-1)<f(1-x),

故有2x-1>1-x求得x>2/3

又因为[-1,1]上的减函数f(x)

故有-1≤2x-1≤1，-1≤1-x≤1,求得0≤x≤1 ∩ 0≤x≤2，即0≤x≤1

故x的取值范围（2/3, 1]

定义在[-1,1]上的减函数f(x)且f(x-2)<f(1-x)求x范围

∵f(x)是减函数

∴x-2＞1-x 即x＞3/2

又∵定义域是[-1,1]

∴1≥x-2≥-1 且1≥1-x≥-1可以推出1≤x≤2

∴3/2＜x≤2

已知定义在（-1,1)上的函数f(x)是减函数，且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围？

因为函数的定义域为（-1，1）

所以有-1<a-1<1,-1<2a<1

于是我们可以得到0<a<1/2.

又因为函数f(x)为减函数，所以有a-1<2a于是得到a>-1

综上所述有0<a<1/2.

已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围

-1≤x-1≤1 （1）

-1≤x?-1≤1 （2）

x-1<x?-1 （3）

由（1） 0≤x≤2

由（2） -√2≤x≤√2

由（3） x<0或x>1

以上三个取交集，1<x≤√2