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（1）分别过A、D作AM⊥BC于M,DN⊥CB于N,

∴AM=DN,AD=MN=5,

而CD= ,∠C=45°,

∴DN=CN=4=AM,

∴BM=CB-CN-MN=3,

若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形,

则∠APC=90°或∠DEB=90°,

当∠APC=90°时,

∴P与M重合,

∴BP=BM=3；

当∠DEB=90°时,

∴P与N重合,

∴BP=BN=8；

故当x的值为3或8时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；

（2）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况：

①当P在E的左边,

∵E是BC的中点,

∴BE=6,

∴BP=BE-PE=6-5=1；

②当P在E的右边,

BP=BE+PE=6+5=11；

故当x的值为1或11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

（3）由（2）知,当BP=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形

∴EP=AD=5,

过D作DN⊥BC于N,

∵CD= 4根号2,∠C=45°,

则DN=CN=4,

∴NP=3．

∴DP=根号DN?+NP? =根号4?+3? =5,

∴EP=DP,

不明白欢迎追问。。