分解质因数的方法

1、相乘法

2、短除法

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数 。

方法有两种：

1、相乘法

写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 ? 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法（┖是短除法的符号）

如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 结论36=2*2*3*3

对于广义空间不存在最大的质数。

对于被分解的合数（质数不能再分解）来说存在最大的质数。

按短除法从最小质数开始相除到结果为质数止，最后的质数为该数的最大质因数。

如36的最大质因数为3（质因数为2、3）

如8的质因数为2，105的质因数为3、5、7（最大质因数7）