高一数学：在三角形ABC中,已知a=2c,B=2C,则三角形ABC的形状是

参考答案直角三角形

根据题意，三角形三个角依次是：C、B=2C、A=180°-B-C=180°-3C

根据余弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC得

2c/sin(180°-3C）=c/sinC

即 2/sin(180°-3C)=1/sinC

2/sin(3C)=1/sinC

sin(3C)=2sinC

∵ 0<C<180°

∴C=30°

∴ A=90°，B=60°，C=30°

该三角形是直角三角形。