一元一次方程应用题

1、AB两站的路程是448KM,一列慢车从A站出发,每小时行60KM,一列快车从B站出发,每小时行80KM.现俩车同时开出,同相而行,如慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?

设出发后X小时快车追上慢车

80X=60X+448

解得,X=22.4

答：出发后22.4小时快车追上慢车.

2、

甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同事出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人有相距36千米,求A、B两地间的距离.

设A、B两地间的距离为S千米,甲的速度为V千米每小时,乙的速度为W千米每小时

则,S -（V+W)2=36...（1）

（V+W)4 - S=36.（2）

解得,S=108 ..（ 由2（1）+（2）可得 ）

答：A、B两地间的距离为108千米

3、

甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了3小时,如果AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少?

设乙的速度为x,则甲速度为3x+1,

由题中可知：乙行走的时间为3小时,甲为3-0.75=2.25小时

可得如下方程：

3x+(3x+1)2.25=2x25.5

x=5

3x+1=16

答：甲的速度16公里/小时,乙的速度5公里/小时

4、

甲、乙两人骑自行车在一条公路上同向而行,甲每小时行12千米,乙每小时15千米,甲在上午11时45分经过A地,乙在中午1时30经过A地,当乙追上甲时,两人离A地多少千米?

设乙经过Y小时追上甲,由题意得：

12×1.75+12Y=15Y

解得Y=7

所以当乙追上甲时两者距A地的距离为15×7=105千米