鸡兔同笼的解题方法有哪些

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中叙述道:今有雉免同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

鸡兔同笼问题可用以下几种方法来解：

方法一:列表枚举法

列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表:

这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。

方法二:抬腿法

这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法

1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94=2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多

3、那么脚数与头数的差47 - 3512就是免子的只数

4、最后用头数减去兔的只数35 - 12=23得出鸡的只数

所以，我们可以总结出这样的公式: 兔子的只数=总腿数2 - 总只数

方法三: 假设法

假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一

假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35x4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢?当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只免子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。

我们可以列式为:

鸡的只数= (35x4 - 94)? (4 - 2)

总结公式为: 鸡的只数= (兔的脚数x总只数? 总腿数)(的腿 鸡的腿

当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35x2=70，就比94还相信不说你也明白为什么少了? 对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的少>鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式!

兔的只数= (94 - 35x2)? (4 - 2) 。

总结公式为: 兔的只数= (总脚数 - 鸡的脚数x总只数) (兔的脚数- 鸡的脚数)