求圆,椭圆,抛物线,双曲线的标准方程,及其参数方程. 如题

圆与椭圆均为封闭曲线,

二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1

对于圆：a=b>0

对于椭圆a^2=b^2+c^2 (c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.

双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

满足a^2+b^2=c^2 (c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定

抛物线标准方程为四类：y^2=2px (p>0)（焦点在x轴正半轴上）

y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上）

x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上）

x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上）

参数方程等会上

椭圆

X=a cosx

y=b sinx

双曲线：

x = a*secθ

y = b*tgθ

抛物线：

x = 2p*t^2

y = 2p*t

椭圆可用三角函数来建立参数方程

椭圆：x^2/a^2 +y^2/b^2=1

椭圆上的点可以设为（a·cosθ,b·sinθ）

相同的有：双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2=1

双曲线上的点可以设为（a·secθ,b·tanθ)

因为 （secθ）^2-(tanθ)^2=1

抛物线：y^2=2p·x

则抛物线上的点可设为 （2p·t^2,2p·t)

相应的,如果抛物线是：x^2=2p·y

则抛物线上的点可设为 （2p·t,2p·t^2)

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