三角万能公式
万能三角函数公式:
1、(sinα)^2+(cosα)^2=1?
2、1+(tanα)^2=(secα)^2?
3、1+(cotα)^2=(cscα)^2
对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 。
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z);?
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z);
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z) ;
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以
用万能公式,推导成只含有一个变量的函数。
关于三角函数:
1、角是“任意角”,当b=2kp+a(k?Z)时,b与a的同名三角函数值应该是相等的,即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
2、实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用。
3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。
4、而x,y的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定。