求关于密度、压强、浮力的计算题
密度压强浮力专题
一．中考考点
1.理解压强概念能选择合适的公式比较和计算压强的大小.2.记住并理解液体、大气压强的决定因素.3.知道流体的压强与流速的关系.4.知道浮力的大小与哪些因素有关，能选择合适的公式来计算浮力.5.学会有关密度、压强及浮力的计算题的解题方法
二．知识储备
1、密度的计算公式ρ＝ 变形公式m＝ v＝
2、压强的计算公式p＝ （适用于所有压强） p＝ （适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强）
3、计算浮力的公式有：（1）F浮 ＝ G排＝ （适用于知道液体密度和能知道排开液体的体积时）（2）F浮 ＝ （适用于知道物重和弹簧测力计的示数时，探究实验中用得较多） （3）F浮 ＝ （适用于漂浮和悬浮的物体）（4）F浮 ＝ （适用于知道压力的题目中）
三．例题
1.某同学在做“用天平测量液体质量”的实验时，砝码盒中***有100克、50克、10克、5克砝码和一个，20克砝码两个。
⑴首先把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的______处后，若发现天平的指针偏向刻度盘的右侧，这时他可以调节横梁右侧的平衡螺母向______(选填“右”或“左”)端旋动，使天平横梁水平。在判断天平横梁是否水平时，眼睛应注意观察_________________。
⑵当调节天平平衡后，使用天平测物体的质量时，被测物体应放在______盘里，按________的顺序在______盘里加减砝码，并调节________在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡。
2.有一只广口瓶，它的质量是0.1千克。
⑴当瓶内结满冰时，瓶和冰的总质量是0.37千克。此瓶的容积是多少？
⑵若冰块吸热后，有0.2分米3的冰熔化成水，求水的质量。
⑶若用此瓶来装煤油，最多能装多少千克煤油？
⑷若有2千克煤油，用这样的瓶来装，至少需要用几个瓶子？
⑸若此瓶内有0.2千克水，若向瓶内投入质量为0.01千克的小石子20颗，水面上升到瓶口，这种小石子的密度是多少？
⑹若用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。则金属颗粒的质量为多少？金属颗粒的密度为多少？
3.为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。
物质
实验次数
体积(厘米3)
质量(克)
甲
1
10
18
2
20
36
3
30
54
乙
4
10
8
5
20
16
6
30
24
⑴为了进一步研究物质的特性，该同学还应设计增加表中第五列(空栏)项目，它是__________。
⑵分析上表的实验次数1与2(2与3、1与3)或4与5(5与6、4与6)的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是________________________________________。
⑶分析上表的实验次数___________________________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
⑷分析上表中质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是
a __________________________________。b __________________________________。
4.有一长为0.2米，宽0.1米，厚0.05米的长方体铁块，重为70牛，
(1)如把这铁块平放在水平地面上后，另外再对它施加一个大小分别为20牛的力，请你分别计算出铁块对地面可能的压力和压强。
(2)若把这铁块平放在一面积为0.5米2，重为30牛的木板中央时，
①铁块对木板的压强为多少？
②木板对水平地面的压力为多少？木板对水平地面的压强又为多少？
(3)若把第(2)小题中的铁块和木板的位置对换，
①这时木板对铁块的压力和压强分别为多少？
图1
②这时铁块对地面的压力和压强分别为多少？
5.在以下几小题中的A、B两个容器中分别盛有液体，液体对容器底部的压强分别为pA和pB，液体对容器底部的压力分别为FA和FB。
(1)如图1所示的两试管完全相同
①若两试管内装有等高的同种液体，则pA______pB。
②若两试管内装有相同质量的不的同种液体，且它们的高度相同，则pA______pB。
③若将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，则液体对容器底部的压强将_______。
图2
(2)在图2所示的两容器的底面积相同，容器的质量也相同
①若两容器中盛有相同质量的同种液体，则液体对容器底部的压强pA______pB，液体对容器底部的压力FA______FB。容器对桌面的压力F’A______F’B,容器对桌面的压强p’A______p’B。
②若两容器中盛有相同质量的不同液体，且液体在容器中的高度也相同，则A、B两容器中可能分别装有的液体可能是A__________，B__________。此时液体对两容器底部的压力的大小FA______FB。
③若两容器中盛有同种液体，且液体对两容器底的压强相同，则液体对容器底部的压力FA______FB。容器对桌面的压力F’A______F’B,容器对桌面的压强p’A______p’B。
④若两容器中盛有等高的不同液体，以下情况中不可能出现的是：
A pA>pB，mA>mB。 B pA<pB，mA<mB。 C pA>pB，mA<mB。 D pA<pB，mA>mB。
练习
1.酒精的密度是0.8×103千克/米3，其物理意义是_________________________________。一瓶酒精如果倒掉一半，则剩下酒精的密度是______千克/米3。
2.实验表明:若甲铝块的质量是乙铝块质量的2倍，则甲铝块的体积是乙铝块体积的2倍；若乙铝块的体积是丙铝块体积的4倍，则乙铝块的质量是丙铝块质量的4倍。从中可得出:铝的__________的质量是一个确定的值。
3.著名的____________实验向人们显示大气压强是很大的，____________实验测定了大气压强的数值。
4.家里用的菜刀，在过了一段时间后常要把它磨一磨，我们这样做的目的是为了减小____________，从而达到增大______的目的。
5.举世瞩目的三峡工程下闸蓄水时，10天内水位上升到海拔135米。若有一块上表面面积为2米2的水平石板被淹没在水面下50米深处，石板上表面受到水的压强为________帕，石板上表面受到水的压力为________牛。
6.某同学测得家用保温瓶胆的最深处为30厘米，装满开水后水对瓶胆底的最大压强为____帕；若将瓶中的开水全部倒入脸盆中，则水对脸盆底的压强_____水对瓶胆底的最大压强。
7.弹簧秤下吊着重力为14.7牛的金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8牛，则水对金属块的浮力为______牛，金属块排开水的体积为______米3。
8.用手把体积为10-4米3的小球浸没在水中，小球受到的浮力为______牛，方向竖直______；若该小球重为1.1牛，放手后，小球将________(选填“上浮”、“静止”或“下沉”)。
9.
图3
物体所受的重力为5牛，体积为5×10－4米3。当它浸没在水中时，所受的浮力为______牛；浮力和重力的合力为______牛，方向__________。
10.
图4
如图3所示，甲、乙是完全相同的长方体物块，平放在水平地面上，若分别沿图示的对角线切成两块，并拿走其中的一块(乙取走上面的一块)，则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为______，对地面的压强之比为______。
11.
图5
如图4所示是人们常用的订书机。它的结构设计和工作原理运用了许多物理知识。例如：在底部垫了两块橡皮，可以减小对桌面的压强。请按照样例再写出一个：______________________________。
12.甲、乙两个实心球，甲的体积大于乙的体积。有关甲、乙两球的质量和密度关系，可能存在的情况有：___________________________________________________
____________________________________________________________(写出三种)。
13.顶小底大的实心圆台高为h，其密度为ρ，放置在水平桌面上，如图5所示，它对桌面的压强
A 等于ρgh B 小于ρgh C 大于ρgh D 条件不足，无法判断
14.重力100牛的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1米2，现用一个大小为20牛的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强
A 一定是1200帕 B 可能是1000帕 C 可能是800帕 D 可能是200帕
15.三个实心正方体对水平地面的压强相同,它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2>ρ3,则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是
A F1=F2=F3 B F1<F2<F3 C F1>F2>F3 D 不能确定
16.甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为
A p甲>p乙>p丙 B p甲=p乙=p丙 C p甲<p乙<p丙 D 无法判断
17.某物体重为0.5牛，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3牛的水，则它受到的浮力
A 一定为0.3牛 B 一定为0.5牛 C 可能为0.2牛 D 可能为O.4牛
18.“世界第一拱”卢浦大桥***需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390吨。2002年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46米后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提高10米所做的功。(已知钢的密度为7.8×103千克/米3)
19.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克/米3。(1)求冰块的体积。(2)若冰块吸热后,有3分米3的冰熔化成水,求水的质量。
20.有一只玻璃瓶，它的质量是0.2千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是0.7千克，用此瓶装植物油，最多能装0.45千克。求:(1)玻璃瓶的容积。(2)植物油的密度。
21.一名全副武装的士兵，人和装备的总质量是90千克，他每只脚接触地面的面积是0.03米2。当该士兵双脚立正时，求:(1)地面受到的压力F。(2)士兵对地面的压强p。
22.有一圆桶，底面积为0.25米2，内盛液体，桶和液体总重为1500牛。为了减少对地面的压强，先在水平地面上放一面积为1米2、重为100中的正方形木板，然后把圆桶置于木板的中央。求：(1)圆桶对木板的压强P1。(2)木板对地面的压强P2。
23.底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面中央，水和容器受到的重力为18牛。求：(1)容器对桌面的压强；(2)若在容器中轻轻放下一个物块，水不溢出来，物块排开水的体积为2×10-4米3，容器底部受到水的压强的增加量。
24.在用图6所示的天平测物体的质量时，先要把天平放在水平桌面上，并将________移至零刻度处，然后调节____________，使天平横梁水平。在判断天平横梁是否水平时，眼睛应注意观察________________。
图6
图7
图8
25.用已调节好的托盘天平测铜块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码有50克、20克、10克各一个，游码的位置如图7所示，该铜块的质量为________克。如把实验移到金茂大厦顶层进行，则该铜块的质量将__________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
26.如图8所示的仪器叫________________，它可以通过两管中液面的____________来表示橡皮膜所受的压强大小。
27.为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同物质做实验。实验时，他用天平、水和量筒(还有细线)分别测出它们的质量和体积。下列各表记录的是实验测得的数据。
表一甲物质
表二乙物质
表三丙物质
实验
次数
质量
(克)
体积
(厘米3)
实验
次数
质量
(克)
体积
(厘米3)
实验
次数
质量
(克)
体积
(厘米3)
1
60
100
4
80
100
7
270
100
2
120
200
5
160
200
8
540
200
3
180
300
6
240
300
9
810
300
(1)分析上表中的实验次数1、2、3(或4、5、6；或7、8、9)的体积及质量变化的倍数关系，可归纳得出的初步结论是________________________________________；
(2)分析上表中的实验次数_________________________________，可归纳得出的初步结论是相同体积的甲、乙、丙三种物质，它们的质量是不同的；
(3)请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，并归纳得出初步结论：
(a)分析比较____________________________________________________________；
(b)分析比较____________________________________________________________。
28.为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个不同物体放在同一水平细沙面上进行实验，他仔细观察沙面的凹陷程度，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。
表一
表二
表三
实验序号
1
2
3
实验序号
4
5
6
实验序号
7
8
9
压力(牛)
3.0
3.0
3.0
压力(牛)
4.5
4.5
4.5
压力(牛)
6.0
6.0
6.0
受力面积(厘米2)
5
10
20
受力面积(厘米2)
10
20
30
受力面积(厘米2)
10
20
40
下陷深度(厘米)
2
1
0.5
下陷深度(厘米)
1.5
0.75
0.5
下陷深度(厘米)
2
1
0.5
(1)分析比较实验序号1与2、2与3、1与3或4与5、5与6、4与6或7与8、8与9、7与9，可得出的初步结论是：________________________________________________。
(2)分析比较实验序号_________________________________________可得出的初步结论是：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越显著。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，并归纳得出结论。
(a)__________________________________________________________________；
(b)__________________________________________________________________。
29.某同学把重力为4.40牛、体积为V米3的圆柱体挂在弹簧秤的下端，分别测量圆柱体在水和酒精中所受的浮力，下表记录了有关的实验数据。(ρ酒精=0.8×103千克/米3)
液体的种类
实验
序号
圆柱体排开
液体的体积(米3)
弹簧秤
示数(牛)
圆柱体所
受浮力(牛)
水
1
2/5V
2.44
1.96
2
3/5V
1.46
2.94
3
4/5V
0.48
3.92
4
9/10V
0
酒精
5
2/5V
2.84
1.56
6
3/5V
2.06
2.34
7
4/5V
1.28
3.12
8
9/10V
0
(1)分析比较表中实验序号1与5或(2与6)或(3与7)，可以得出的结论是：_______________________。
(2)分析比较表中实验序号______________，可以得出的结论是：浸在同种液体中的物体，排开液体的体积越大，所受的浮力也越大，且所受浮力与物体排开液体的体积成正比。
(3)试分析实验序号4的数据，产生弹簧秤示数为零的原因(弹簧秤完好)可能是___________________。
(4)试分析实验序号8的数据，产生弹簧秤示数为零的原因(弹簧秤完好)可能是_________________。
(5)在表中的两个空格处分别填上相应的数据。
密度、压强、浮力专题答案
例题：
1．（1）零刻度；左；指针是否对准刻度盘的中央。 （2）左；从大到小；右；游码。
2．（1）0.3×10-3米3。 （2）0.18千克。 （3）0.16千克。 （4）13个。 （5）2×103千克/米3。 （6）0.7千克；3.5×103千克/米3。
3．（1）单位体积的质量（质量/体积）。 （2）同种物质，质量与体积成正比。 （3）1与4（或2与5，或3与6）。 （4）a同种物质，质量与体积的比值相同；b不同物质，质量与体积的比值不同。
4．（1）①90牛；4500帕；②50牛；2500帕。 （2）①3500帕；②100牛；200帕。 （3）①30牛；1500帕；②100牛；5000帕。
5．（1）①=；②>；③变大。（2）①<；<；=；=；②酒精；水；<；③=；>；>；④C。
练习：
1．每立方米酒精的质量为0.8×103千克；0.8×103千克/米3。
2．单位体积。 3．马德堡半球；托里拆利。 4．受力面积；压强。 5．4.9×105；9.8×105。
6．2940；小于。 7．4.9；5×10-4。 8．0.98；向下；下沉。 9．4.9；0.1；竖直向下。
10．1:2；2:1。 11．手柄较宽可以减小对手的压强。（有理即对）
12．若ρ甲>ρ乙，则m甲>m乙；若ρ甲=ρ乙，则m甲>m乙。若ρ甲<ρ乙，可能m甲>m乙。若ρ甲>ρ乙，可能m甲>m乙。若ρ甲>ρ乙，可能m甲>m乙。（五种选三）
13．B。 14．C。 15．B。 16．A。 17．D。
18．（1）3.822×106牛；（2）50米3；（3）3.822×106焦。19．（1）10-2米3；（2）2.7千克。
20．（1）5×10-4米3；（2）0.9×103千克/米3。21．（1）882牛；（2）14700帕。
22．（1）6000帕；（2）1600帕。23．（1）1800帕；（2）196帕。
24．游码；平衡螺母；指针是否对准刻度盘的中央。
25．81.4；不变。26．U形管压强计；高度差。
27．（1）同种物质，质量与体积成正比。 （2）1与4或7（或2与5或8，或3与6或9）。 （3）表一或表二或表三可知：同种物质，质量与体积的比值相同；表一和表二和表三可知：不同物质，质量与体积的比值不同。
28．（1）在压力相同的情况下，受力面积越小，压力的作用效果越显著。 （2）2与4或7（或3与5或8）。 （3）压力与受力面积的比值相同，压力的作用效果相同；压力与受力面积的比值越大，压力的作用效果也越显著。
29．（1）在物体排开液体体积相同的情况下，物体所受的浮力与液体的密度有关。 （2）1与2或3（或5 与6或7）。 （3）物体漂浮在水面上。 （4）圆柱体沉底。 （5）4.40；3.51。
专题四 有关热量的计算
一、中考考点
1.热量的概念，比热容、热值的概念。2.利用比热解释简单的热现象，尽量利用公式Q=cmΔt进行分析。
3.分清题目的已知量、谁吸热、谁放热，找出所求量,再建立等量关系，运用Q=cmΔt或Q=mq进行计算。
二、中考题型说明
热量的计算题型在中考中有以下几种：
1.涉及热量计算求其他量比值及比较大小的问题：
（1）一般是先列出相关物体的吸（放）热方程，（2）然后通过公式变形列出要求的比例式，
（3）最后代入数值计算求解。
2.“探究”型试题的解题方法是：
（1）抓住题中提出的“问题”；（2）围绕“问题”搜集实验数据和相关材料；（3）通过实践和实例进行分析，论证，总结；（4）运用准确的物理语言或数学表达式回答“问题”，得出结论。
3.信息题型：
物理信息题中有大量的信息，要求学生对信息进行过滤加工，把物理问题具体化，抓住本质特征，舍弃次要因素，进而解决实际问题。
三、例题解析
例一、涉及热量计算求其他量比值及比较大小的问题
质量相等的金属块A和B，放在沸水壶中煮10分钟后取出，马上分别投入质量相同、温度相同的两杯水中，到两杯水的温度不再上升时，测量发现放在A的水温高于放在B的水温，则（ ）
A、金属块A的比热容大 B、金属块A原来的温度高
C、金属块A有较多的热量 D、金属块A有较好的导热性
[思考步骤]：
（1）先列出相关物体的吸（放）热方程（2）通过公式变形列出要求的比例式（3）代入数值计算求解
[针对练习]：冷水的质量为m，温度为t 1，吸收一定的热量后，温度升高到t；另有质量为2 m热水，放出同样多的热量后，温度也降到t，那么热水原来的温度为（ ）
A. B. C. D.
例二、“探究”型试题
小明在做早餐时发现，同样情况下，煮沸一锅牛奶与煮沸同质量的豆浆用的时间不同，这是为什么呢？请你运用所学的物理知识，针对其中的原因，提出一个猜想，并简述验证这个猜想的办法。
[思考步骤]：
（1）抓住题中提出的“问题”（2）围绕“问题”搜集实验数据和相关材料（3）通过实践和实例进行分析，论证，总结（4）运用准确的物理语言或数学表达式回答“问题”，得出结论
[针对性练习]：今年小麦丰收了，有的农民将小麦放在有车辆行驶的柏油马路上晾晒。请你说出这种做法的利和弊。
⑴利：
；
⑵弊：
。
例三、信息题型
设计汽车发动机时，既要考虑能量的利用效率，也要考虑发动机的冷却问题。为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度。5kg在冷却系统中升高50℃，所吸收的热量是多少？
柴油在某汽车发动机汽缸内燃烧时，如果每分钟释放1.2×107J的能量，发动机输出的功率是8.5×104w，则此汽车发动机的效率是多少？（c水=4.2×103J/kg·℃）
[思考步骤]：
（1）学生对信息进行过滤加工（2）把物理问题具体化（3）抓住本质特征，舍弃次要因素（4）解决实际问题。
[针对性练习]：下面是某太阳能热水器铭牌上的一组技术参数。
型号
真空管/mm（直径×长度）
容积/L
集热管采光面积/m2
吸热功率/W
水温/℃
A821－1.8m
200
2.90
1200～2100
40～98
其中“吸热功率”是指：在阳光照射下，集热管每秒钟吸收太阳辐射的能量（热量）。若此热水器中装满20℃的冷水，按最大吸热功率计算，求4小时后水所达到的温度［不计热量散失，水的密度为 ，水的比热容为 ］
三．专题测试
1、两物体之间没有发生热传递，是因为它们具有相同的（ ）
A、热量 B、温度 C、内能 D、比热容
2、下面说法正确的是（ ）
A、比热大的物体放出的热量不一定多
B、质量大温度高的物体放出的热量一定多
C、质量相同初温不同的两个物体，升高相同的温度，吸收的热量也相同，则两物体的比热容一定不同
D、把一大杯热水与一小杯冷水混合，当它们温度相同时，热水放出的热量一定大于冷水吸收的热量
3、由同种物质组成的甲、乙两物体，质量之比为2：1，它们降低的温度之比为1：4，则它们放出的热量之比是（ ）
A、2；1 B、1：2 C、1：1 D、1：4
4、一个热水袋内装1kg水，水温从90℃降到20℃，它放出的热量为 J。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]
5、随着科技的发展，现在太阳能热水器的效率越来越高，不少单位、家庭安装了太阳能热水器。安全、清洁的太阳能的利用，节约了大量的常规能源。假设一太阳能热水器内装有100kg30℃的水，在阳光照射6h后，水温升高到80℃，则热水器内的水吸收了 J的太阳能，这相当于节约了 m3的煤气。（煤气的热值约为3.9×107J/m3）
6、我国许多城市中建有大型绿地，绿地中的人工湖具有“吸热”功能，盛夏时节能大大减弱周围地区的“热岛效应”。若某一人工湖水的质量为1.0×107kg，水温升高2℃，则湖水吸收的热量为 J。若这些热量被同等质量的沙石吸收（c沙<c水），则沙石升高的温度 2℃（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
7、把质量为500g，温度为40℃的铝块加热到100℃，铝块吸收了多少热量？如果这些热量用来给水加热，能使多少20℃的水升高到40℃？
8、某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1分钟内用去酒精5g，被加工的一只质量为36g的铜饰品温度从20℃升高到1070℃，求：
（1）铜饰品吸收的热量是多少？（2）酒精完全燃烧产生的热量是多少？（3）酒精喷灯的效率是多少？
[已知：c铜=0.93×103J/(kg·℃), 酒精燃烧值为3.0×107J/kg]
附[答案]：
1、B 2、A 3、B 4、2.94×105J 5、2.1×107J 0.54m36、8.4×1010J 大于
7、2.64×104J 0.31kg 8、 (1)14742J (2)1.5×105J (3)9.8%