高一数学函数4道题

1.

f(x),x∈R为奇函数,那么f(-x)=-f(x)

f(-1)=-f(1)=-1/2

f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-1/2+f(2)=1/2

得f(2)=1

f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2

f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2

2.

2p+1/p+2＜0

当p＞0时,该不等式显然不成立

当p＜0时,不等式两边同乘以p,得

2p?+2p+1＞0

得p＜0

p的范围是p＜0

要使z?-2z+5-P?=0有实根,那么

Δ=4-4(5-P?)=4p?-16≥0

得p≤-2或p≥2

当p＜-2时,z?-2z+5-P?=0有实根;当-2＜p＜0时,z?-2z+5-P?=0无实根

3.

x?-2x+3=(x-1)?+2有最小值,由指数函数的单调性可知0＜a＜1

log<a>(x?-5x+7)＞0

0＜x?-5x+7＜1

x?-5x+7＞0

Δ=25-28=-3＜0

x?-5x+7恒大于0

x?-5x+7＜1

x?-5x+6＜0

(x-2)(x-3)＜0

2＜x＜3

log<a>(x?-5x+7)＞0的解集是x∈(2,3)

4.

f(x)=ln[(1+x)/(1-x)]

(1+x)/(1-x)＞0

当x＜1时

1+x＞0

得-1＜x＜1

当x＞1时

1+x＜0

x是空集

得f(x)的定义域是(-1,1)

-1＜x/2＜1

得-2＜x＜2

-1＜1/x＜1

得x＞1

取两者交集得g(x)的定义域(1,2)