将6本不同的书分给甲,乙,丙,丁4个人,每人至少一本的不同分发法***有多少种？

首先有2种分法：

1°其中1人3本，其余3人每人1本

分法为：先从6本中选出3本捆绑在一起，即C(6，3)；然后再分发给4个人，即A(4，4)

所以这种分法有：C(6，3)*A(4，4)=480种

2°有2人每人2本，另外2人每人1本

分法为：先从6本中选出2本捆绑，即C(6，2)；再从4本中选出2本捆绑，即C(4，2)；这样子就有了一倍的重复，所以要除以2；最后分发给4个人，即A(4，4)

所以这种分法有：C(6，2)*C(4，2)*A(4，4)/2=1080种

则总***有：480+1080=1560种