寒假数学

1． a平方b平方＋a平方＋b平方＋10ab+16=0,求a平方＋b平方的值

(a^2b^2+8ab+16)+(a^2+b^2+2ab)=0

(ab+4)^2+(a+b)^2=0

ab+4=0

a+b=0

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=0-2*(-4)=8

2．x平方－6x+y平方+8y+25=0,求（x)y方的值

(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=0

(x-3)^2+(y+4)^2=0

x-3=0

y+4=0

x=3

y=-4

x^y=3^(-4)=1/81

3.简便计算 49.8乘以49.8

=(50-0.2)^2

=2500+0.04-2*50*0.2

=2480.04

2的99次方乘以（负2分之1）的101次方

=2^99*(-1/2)^101

=2^99*(-1/2)^99*(-1/2)^2

=[2*(-1/2)]^99*1/4

=1/4

40.2乘以40.2

=(40+0.2)^2

=1600+0.04+2*40*0.2

=1616.04

4.已知（m-x)乘以(-x)-(x+m)乘以(-n)=5x+x平方-6时，任意数都成立，求m(n-1)+n(m+1)的值．

-mx+x^2+nx+mn=x^2+5x-6

x^2+(n-m)x+mn=x^2+5x-6

n-m=5

mn=-6

n=3

m=-2

m(n-1)+n(m+1)=-2*2+3*(-1)=-7

或者

n=2,m=-3

m(n-1)+n(m+1)=-3*1+2*(-2)=-7

5．圆柱的底面半径是R，高是h，用R和h表示圆柱的体积：3.14R^2h

6.如果圆的周长为C，那么它的半径是: C/(2*3.14)

7.A B两地相距m米，通讯员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事须提前n小时到达，则每小时应多走＿＿

m/(t-n)-m/t